1. (2023高三上·湖北期末) 如圖所示，有兩根光滑平行導(dǎo)軌，左側(cè)為位于豎直平面的金屬圓弧，右側(cè)為水平直導(dǎo)軌，圓弧底部和直導(dǎo)軌相切，兩條導(dǎo)軌水平部分在同一水平面內(nèi)，其中BC、NP段用絕緣材料制成，其余部分為金屬。兩導(dǎo)軌的間距為d=0.5m，導(dǎo)軌的左側(cè)接著一個(gè)阻值為R=2Ω的定值電阻，右側(cè)接C=210¹¹pF的電容器，電容器尚未充電。水平導(dǎo)軌的ADQM區(qū)域存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T，虛線AM和DQ垂直于導(dǎo)軌，AB和MN的長(zhǎng)度均為x=1.2m，兩根金屬棒a、b垂直放置在導(dǎo)軌上，質(zhì)量均為m=0.2kg，接入電路的電阻均為r=2Ω，金屬棒a從圓弧軌道距水平軌道高h(yuǎn)=0.8m處由靜止滑下，與靜止在圓弧底部的金屬棒b發(fā)生彈性碰撞，碰撞后金屬棒b進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，最終在CDQP區(qū)域穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)。不計(jì)金屬導(dǎo)軌的電阻，求：

1. （1） 金屬棒b剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度大?。?
3. （2） 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中金屬桿a上產(chǎn)生的焦耳熱；
5. （3） 金屬棒b穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)電容器所帶的電荷量。