1. (2022高三上·鄒城期中) 如圖所示，一質(zhì)量為M=4.0kg的平板車(chē)靜止在粗糙水平地面上，其右側(cè)某位置有一障礙物A，一質(zhì)量為m=2.0kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊，以v₀=10m/s的初速度從左端滑上平板車(chē)，同時(shí)對(duì)平板車(chē)施加一水平向右的恒力F使平板車(chē)向右做加速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到平板車(chē)的最右端時(shí)，二者恰好相對(duì)靜止，此時(shí)撤去恒力F，小車(chē)在地面上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離L=4m后與障礙物A相碰．碰后，平板車(chē)立即停止運(yùn)動(dòng)，滑塊水平飛離平板車(chē)后，恰能無(wú)碰撞地沿圓弧切線從B點(diǎn)切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，測(cè)得通過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為86N．已知滑塊與平板車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.5、平板車(chē)與地面間μ₂=0.2，圓弧半徑為R=1.0m，圓弧所對(duì)的圓心角∠BOD=θ=106°．取g=10m/s² ， sin53°=0.8，cos53°=0.6．試求：

1. （1） AB之間的距離；
3. （2） 作用在平板車(chē)上的恒力F大小及平板車(chē)的長(zhǎng)度．