1. (2022高二上·三明期中) 如圖甲所示，真空中水平放置的平行金屬板間距為a，緊鄰兩板右側(cè)有一熒光屏，O點為熒光屏的中心。兩板間加如圖乙所示周期為的變化電壓（已知），現(xiàn)有大量粒子由靜止開始，經(jīng)加速電場后，沿平行板正中間水平射入兩板之間。甲粒子在時刻進入兩板，經(jīng)過時間為打在熒光屏上P點，已知平行金屬板長為L，粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，所有粒子均從兩板間射出。不計粒子重力和粒子間相互作用，求：

1. （1） 加速電壓；
3. （2） 間距的長度
5. （3） 粒子打在熒光屏上的落點與O點間距的最大值與最小值之比。