1. (2022高二下·昌平期末) 利用沖擊擺可以測量子彈的速度大小。如圖所示，長度為l的細繩懸掛質(zhì)量為M的沙箱，質(zhì)量為m的子彈沿水平方向射入沙箱并留在沙箱中，測出沙箱偏離平衡位置的最大角度為θ。自子彈開始接觸沙箱至二者共速的過程中，忽略沙箱的微小偏離；沙箱上擺的過程中未發(fā)生轉(zhuǎn)動，沙子漏出忽略不計。重力加速度為g。求：

1. （1） 子彈射入沙箱后的共同速度大小v；
3. （2） 子彈射入沙箱前的速度大小v₀；
5. （3） 若m << M，估算子彈射入沙箱過程中系統(tǒng)損失的機械能ΔE。