1. (2022·楊浦模擬) 在芯片制造過(guò)程中，離子注入是其中一道重要的工序。如圖，是離子注入工作原理示意圖，離子經(jīng)電場(chǎng)加速后沿水平方向進(jìn)入速度選擇器，然后通過(guò)磁分析器，選擇出特定比荷的離子，經(jīng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)后注入處在水平面上的晶圓（硅片）。速度選擇器、磁分析器和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。方向均垂直紙向外；速度選擇器和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E，方向分別為豎直向上和直紙面向外。磁分析器截面是內(nèi)外半徑分別為R₁和R₂的四分之一圓弧，其兩端中心位置M和N處各有一小孔；偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分布區(qū)域是一棱長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方體，晶圓放置在偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)底面處。當(dāng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)不加電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí)，離子恰好豎直注入到晶圓上的O點(diǎn)，O點(diǎn)也是偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)底面的中心。以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)建立xOy坐標(biāo)系，x軸垂直紙面向外。整個(gè)系統(tǒng)于真空中，不計(jì)離子重力，經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)直接打在晶圓上的離子偏轉(zhuǎn)的角度都很小。已知當(dāng)很小時(shí)，滿足： ， 。

1. （1） 求離子通過(guò)速度選擇器后的速度大小v及磁分析器選擇出的離子的比荷；
3. （2） 當(dāng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)僅加電場(chǎng)時(shí)，求離子注入到晶圓上的位置坐標(biāo)（x₁ ， y₁）；
5. （3） 當(dāng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)僅加磁場(chǎng)時(shí)，設(shè)離子注入到晶圓上的位置坐標(biāo)為（x₂ ， y₂），請(qǐng)利用題設(shè)條件證明：y₂=x₁；
7. （4） 當(dāng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)同時(shí)加上電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí)，求離子注入到品圓上的位置坐標(biāo)（x₃ ， y₃），并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。