1. (2022高一下·慈溪期末) 旋轉(zhuǎn)飛椅是一項(xiàng)大人和小孩都喜愛的娛樂項(xiàng)目，但有一定的危險(xiǎn)性。現(xiàn)做一模擬實(shí)驗(yàn)，在座椅上固定一個(gè)60kg的假人模型，如圖所示，假人模型用B表示，可看成質(zhì)點(diǎn)。圓盤半徑 ， 圓盤中心O到地面的高度為 ， 繩索AB長為 ， 繩與豎直方向的夾角為。當(dāng)裝置緩慢增加轉(zhuǎn)速，使角緩慢增加至時(shí)，繩索剛好斷裂，不計(jì)繩的質(zhì)量和空氣阻力（已知 ， ， ， ， 結(jié)果可用根號(hào)表示）。求：

1. （1） 當(dāng)時(shí)，假人模型的速度v為多大；
3. （2） 角由緩慢增加至時(shí)，假人所受重力做了多少功：
5. （3） 假人落地時(shí)的速度大小。