1. (2022·湖北) 打樁機是基建常用工具。某種簡易打樁機模型如圖所示，重物A、B和C通過不可伸長的輕質長繩跨過兩個光滑的等高小定滑輪連接，C與滑輪等高（圖中實線位置)時，C到兩定滑輪的距離均為L。重物A和B的質量均為m，系統(tǒng)可以在如圖虛線位置保持靜止，此時連接C的繩與水平方向的夾角為60°。某次打樁時，用外力將C拉到圖中實線位置，然后由靜止釋放。設C的下落速度為 時，與正下方質量為2m的靜止樁D正碰，碰撞時間極短，碰撞后C的速度為零，D豎直向下運動 距離后靜止（不考慮C、D再次相碰)。A、B、C、D均可視為質點。

1. （1） 求C的質量；
3. （2） 若D在運動過程中受到的阻力F可視為恒力，求F的大??；
5. （3） 撤掉樁D，將C再次拉到圖中實線位置，然后由靜止釋放，求A、B、C的總動能最大時C的動能。