1. (2022·南京模擬) 如圖所示，豎直光滑金屬導(dǎo)軌上端接入一定值電阻R，和是半徑都為a的兩圓形磁場(chǎng)區(qū)域，其區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)方向都垂直于導(dǎo)軌平面向外，區(qū)域中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按（ ， 未知）變化，中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為 ， 一質(zhì)量為m、電阻為r、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬桿穿過區(qū)域C₂的圓心垂直地跨放在兩導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，并恰能保持靜止。求：

1. （1） 通過金屬桿的電流大小及方向；
3. （2） 比例系數(shù)k的值。