如圖所示，平臺右側(cè)是一個凹槽，凹槽右端連接一個半徑的半圓軌道，軌道固定在豎直平面內(nèi)，為豎直直徑。一質(zhì)量為的滑板放置在凹槽內(nèi)水平面上，其上表面剛好與平臺和點水平等高。開始時滑板靜置在緊靠凹槽左端處，此時滑板右端與凹槽右端的距離。一質(zhì)量也為的

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1. (2022·廣東模擬) 如圖所示，平臺 $\text{[math]}$ 右側(cè)是一個凹槽，凹槽右端連接一個半徑 $\text{[math]}$ 的半圓軌道，軌道固定在豎直平面內(nèi)， $\text{[math]}$ 為豎直直徑。一質(zhì)量為 $\text{[math]}$ 的滑板 $\text{[math]}$ 放置在凹槽內(nèi)水平面上，其上表面剛好與平臺 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 點水平等高。開始時滑板靜置在緊靠凹槽左端處，此時滑板右端與凹槽右端的距離 $\text{[math]}$ 。一質(zhì)量也為 $\text{[math]}$ 的小物塊 $\text{[math]}$ ；（可視為質(zhì)點）以 $\text{[math]}$ 的初速度從平臺滑上滑板，當物塊滑至滑板右端時滑板恰好到達凹槽右端。已知物塊與滑板間的動摩擦因數(shù) $\text{[math]}$ ，其余接觸面的摩擦均可忽略不計，取重力加速度 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求滑板的長度 $\text{[math]}$ ；
3. （2）質(zhì)量為 $\text{[math]}$ 的另一小物塊 $\text{[math]}$ 以相同的初速度同樣從平臺滑上靜止的滑板， $\text{[math]}$ 與滑板間的動摩擦因數(shù)也為 $\text{[math]}$ ，假設(shè)滑板碰到凹槽右端時立刻停止運動。要使物塊 $\text{[math]}$ 能到達半圓軌道的 $\text{[math]}$ 點， $\text{[math]}$ 至少為 $\text{[math]}$ 的幾倍?

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