1. (2022·密云模擬) 電容器作為儲(chǔ)能器件，在生產(chǎn)生活中有廣泛的應(yīng)用。實(shí)際電容器在外形結(jié)構(gòu)上有多種不同的形式，一個(gè)金屬球和一個(gè)與它同心的金屬球殼也可以組成一個(gè)電容器，叫做球形電容器。如圖1所示，兩極間為真空的球形電容器，其內(nèi)球半徑為 ， 外球內(nèi)半徑為 ， 其電容 ， 其中k為靜電力常量。與平行板電容器一樣，當(dāng)該電容器極板所帶電荷量變化時(shí)，兩極板間的電勢差也隨之變化。

1. （1） 圖2為該電容器在充電過程中兩極板間的電勢差U隨帶電量q變化的關(guān)系圖像，請(qǐng)類比直線運(yùn)動(dòng)中由圖像求位移的方法，推導(dǎo)該球形電容器充電電荷量達(dá)到Q時(shí)所具有的電勢能E_p的表達(dá)式；
3. （2） 孤立導(dǎo)體也能儲(chǔ)存電荷，也具有電容，可以將孤立導(dǎo)體球看作另一極在無窮遠(yuǎn)的球形電容器。若已知某金屬小球半徑為r，且r遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于地球半徑。

   a.請(qǐng)結(jié)合題目信息推導(dǎo)該金屬小球的電容的表達(dá)式。

   b.若將帶電金屬小球用導(dǎo)線與大地相連，我們就會(huì)認(rèn)為小球的電荷量減小為零。請(qǐng)結(jié)合題目信息與所學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象。