1. (2022·衢州模擬) 如圖是某研究小組設(shè)計的探測宇宙空間粒子的裝置截面圖，間距為d的平行金屬極板a、b之間存在著勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₁=B，方向垂直紙面向里，在極板a、b之間電壓可在范圍內(nèi)調(diào)節(jié)。探測區(qū)域（包括區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ）內(nèi)存在著兩個磁場方向相反的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B₂（大小未知）且可同步調(diào)節(jié)。已知兩平行板C、D間距為4d，MN為板C、D的中心線，在板D內(nèi)側(cè)表面放置長為9d，厚度不計的探測板PQ，其中點(diǎn)與極板a、b的中心線相交于O點(diǎn)。以O(shè)為原點(diǎn)，沿D板建立x坐標(biāo)軸?，F(xiàn)有一束比荷均為k的正、負(fù)粒子平行極板a、b射入，假設(shè)只有沿直線通過極板a、b之間的粒子才能進(jìn)入探測區(qū)域，忽略粒子的重力及它們之間的相互作用。

1. （1） 若U=2kB²d² ， B₂=B，有一正粒子平行且靠近極板a表面進(jìn)入探測區(qū)域，求該粒子打在探測板上的位置x；
3. （2） 要使所有進(jìn)入探測區(qū)域的正粒子都能打到探測板上，求B₂的最大值B_m；
5. （3） 要使所有進(jìn)入探測區(qū)域的正、負(fù)粒子都能打到探測板上，且正粒子和負(fù)粒子打在探測板上的區(qū)域不重疊，求B₂的取值范圍。