1. (2022高一下·克東月考) 如圖所示，輕繩一端固定在距離水平地面高為d的位置，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），現(xiàn)給小球某一速度使其在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩剛好斷裂，小球飛行水平距離d后落地。已知繩長為 ， 重力加速度大小為g。忽略空氣阻力。

1. （1） 求繩斷裂時(shí)小球的速度大小v₀；
3. （2） 求繩能承受的最大拉力T；
5. （3） 改變繩長，使小球重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，若繩仍在小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)斷裂，要使小球拋出的水平距離最大，求此時(shí)的繩長l和最大水平距離x。