1. (2022·朝陽模擬) 現(xiàn)在科學(xué)技術(shù)研究中常要用到高速電子，電子感應(yīng)加速器就是利用感生電場使電子加速的設(shè)備。它的基本原理如圖甲所示，上、下為兩個電磁鐵，磁極之間有一個環(huán)形真空室，電子在真空室內(nèi)做圓周運動。電磁鐵線圈電流的大方向可以變化，在兩極間產(chǎn)生一個變化的磁場，這個變化的磁場又在真空室內(nèi)激發(fā)感生電場，其電場線是在同一平面內(nèi)的一系列同心圓，產(chǎn)生的感生電場使電子加速。圖甲中上部分為側(cè)視圖，下部分為俯視圖，如果從上往下看，電子沿逆時針方向運動。已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e，初速度為零，電子圓形軌道的半徑為R。穿過電子圓形軌道面積的磁通量Φ隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示，在t₀時刻后，電子軌道處的磁感應(yīng)強度為B₀ ， 電子加速過程中忽略相對論效應(yīng)。

1. （1） 求在t₀時刻后，電子運動的速度大??；
3. （2） 求電子在整個加速過程中運動的圈數(shù)；
5. （3） 為了約束加速電子在同一軌道上做圓周運動，電子感應(yīng)加速器還需要加上“軌道約束”磁場，其原理如圖丙所示。兩個同心圓，內(nèi)圓半徑為R，內(nèi)圓內(nèi)有均勻的“加速磁場”B₁ ， 方向垂直紙面向外。另外在兩圓面之間有垂直紙面向外的“軌道約束”磁場B₂ ， B₂之值恰好使電子在二圓之間貼近內(nèi)圓面在；B₂磁場中做逆時針的圓周運動（圓心為0，半徑為R），現(xiàn)使B₁隨時間均勻變化，變化率（常數(shù)）為了使電子保持在同一半徑R上做圓周運動，求磁場B₂的變化率。