1. (2022高三下·浙江月考) 如圖甲所示，在xOy平面上有一個半徑為R、磁感應(yīng)強度為B、中心位于（0，R）的垂直紙面的圓形勻強磁場區(qū)域，第二象限放置一離子發(fā)射裝置，可均勻持續(xù)以初速度為水平向右發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，離子流經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后均從O點射出。

1. （1） 請確定圓形區(qū)域磁場的方向。若發(fā)射時，這束帶電微粒分布在的區(qū)間內(nèi)。粒子在O點出射的方向與x軸正方向夾角為θ，求θ取值范圍；
3. （2） 在滿足（1）條件下，求離子在磁場中運動時的最長時間與最短時間之差；
5. （3） 若發(fā)射時，這束離子分布在0≤y≤2R的區(qū)間內(nèi)。并在y<0區(qū)域加一垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度也為B的勻強磁場，在O點下方放置一半徑為的金屬圓筒，其圓心C在O點正下方，且CO=R，如圖乙所示，到達(dá)圓筒的離子被悉數(shù)收集并立即導(dǎo)走，求此圓筒收集的離子占所有發(fā)射離子的比例。