1. (2022·衡陽(yáng)模擬) 航空母艦作為大國(guó)重器，其形成有效戰(zhàn)力的重要標(biāo)志之一是其攜帶的艦載機(jī)形成戰(zhàn)斗力，質(zhì)量為m的艦載機(jī)模型，在水平直線跑道上由靜止勻加速起飛，假定起飛過(guò)程中受到的平均阻力恒為艦載機(jī)所受重力的k倍，發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力恒為F，離開(kāi)地面起飛時(shí)的速度為v，重力加速度為g。若艦載機(jī)起飛利用電磁彈射技術(shù)將大大縮短起飛距離，圖為電磁彈射裝置的原理簡(jiǎn)化示意圖，與艦載機(jī)連接的金屬塊（圖中未畫出）可以沿兩根足夠長(zhǎng)相互靠近且平行的導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)，使用前先給電容為C大容量電容器充電，彈射艦載機(jī)時(shí)，電容器釋放儲(chǔ)存的電能所產(chǎn)生的強(qiáng)大電流從一根導(dǎo)軌流入，經(jīng)過(guò)金屬塊，再?gòu)牧硪桓鶎?dǎo)軌流出；導(dǎo)軌中的強(qiáng)大電流形成的磁場(chǎng)使金屬塊受到磁場(chǎng)力而加速，從而推動(dòng)艦載機(jī)起飛。

1. （1） 求沒(méi)使用彈射技術(shù)時(shí)，艦載機(jī)模型的加速度和起飛距離（離開(kāi)地面前的運(yùn)動(dòng)距離）。
3. （2） 已知電容器兩端電壓為U時(shí)儲(chǔ)存的電能為。當(dāng)電容器兩端電壓為時(shí)彈射上述艦載機(jī)模型，在電磁彈射裝置與艦載機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)工作的情況下，可使起飛距離縮短為x。若電容器釋放電能的50%轉(zhuǎn)化為金屬塊推動(dòng)艦載機(jī)所做的功，艦載機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力F及受到的平均阻力不變，求完成此次彈射后電容器剩余的電能。