1. (2021高一下·海豐期中) 某人站在水平地面上，手握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為的小球，使球在豎直平面內(nèi)以手為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩恰好受到所能承受的最大拉力被拉斷，球以繩斷時(shí)的速度水平飛出，通過水平距離后落地。已知握繩的手離地面高度為 ， 手與球之間的繩長(zhǎng)為 ， 重力加速度為 ， 忽略空氣阻力。

1. （1） 繩能承受的最大拉力是多少？
3. （2） 保持手的高度不變，改變繩長(zhǎng)，使球重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，若繩仍在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)達(dá)到最大拉力被拉斷，要使球拋出的水平距離最大，繩長(zhǎng)應(yīng)是多少？最大水平距離是多少？