1. (2017高二下·黃陵期末)

如圖所示，在光滑水平地面上有一質(zhì)量為2m的長(zhǎng)木板，其左端放有一質(zhì)量為m的重物（可視為質(zhì)點(diǎn)），重物與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．開(kāi)始時(shí)，長(zhǎng)木板和重物都靜止，現(xiàn)在給重物以初速度v₀ ， 設(shè)長(zhǎng)木板撞到前方固定的障礙物前，長(zhǎng)木板和重物的速度已經(jīng)相等．已知長(zhǎng)木板與障礙物發(fā)生彈性碰撞，為使重物始終不從長(zhǎng)木板上掉下來(lái)，求長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度L至少為多少？（重力加速度度為g）