1. (2021高三上·臨沂期中) 如圖所示，一軌道由半徑為 的四分之一豎直圓弧軌道AB和長(zhǎng)度可調(diào)的水平直軌道BC在B點(diǎn)平滑連接而成，現(xiàn)有一質(zhì)量為 的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)圓弧上B點(diǎn)時(shí)，傳感器測(cè)得軌道所受壓力 ，小球經(jīng)過(guò)BC段所受的阻力為其重力的 倍，然后從C點(diǎn)水平飛離軌道，落到水平地面上的P點(diǎn)，P、C兩點(diǎn)間的高度差 ，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度 。

1. （1） 求小球運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度大小；
3. （2） 求小球在圓弧軌道上克服摩擦力所做的功；
5. （3） 為使小球落點(diǎn)P與B點(diǎn)的水平距離最大，求BC段的長(zhǎng)度；
7. （4） 小球落到P點(diǎn)后彈起，與地面多次碰撞后靜止，假設(shè)小球每次碰撞機(jī)械能損失36%、碰撞前后速度方向與地面的夾角相等，求小球從C點(diǎn)飛出到最后靜止所需時(shí)間。