1.
(2021高三上·海淀期中)
如圖所示，把一個(gè)質(zhì)量為m、有小孔的小球連接在勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球套在光滑的桿上，小球和彈簧組成的系統(tǒng)稱為彈簧振子。開始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，在小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧形變始終在彈性限度內(nèi)，忽略空氣阻力的影響。讓靜止在平衡位置的小球突然獲得向左的初速度，開始在平衡位置附近振動(dòng)。已知振動(dòng)過(guò)程的振幅為A，彈簧振子的振動(dòng)周期 
。為了求得小球獲得的初速度大小 
，某同學(xué)的解法如下：
設(shè)向左壓縮彈簧過(guò)程中彈簧的平均作用力大小為F，
由動(dòng)能定理可知 
①
由動(dòng)量定理可知 
②
小球由平衡位置向左運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧至最短的過(guò)程所用時(shí)間 
③
聯(lián)立①②③式，可得 
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（1）
請(qǐng)指出這位同學(xué)在求解過(guò)程中的錯(cuò)誤；
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（2）
借助
圖像可以確定彈力做功的規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，請(qǐng)正確求解出小球初速度大小
；
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（3）
彈簧振子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求彈簧彈力對(duì)小球做正功時(shí)，其瞬時(shí)功率P的最大值。
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