1. (2021高三上·葫蘆島月考) 如圖所示，一支架放在足夠大的水平地面上，長(zhǎng)度 的輕繩的一端固定在水平轉(zhuǎn)軸O上，轉(zhuǎn)軸O到水平地面的高度 ，另一端固定一小球（視為質(zhì)點(diǎn)），小球和支架的質(zhì)量均為 ，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，支架恰好對(duì)地面無(wú)壓力，不計(jì)空氣阻力，整個(gè)過(guò)程中支架沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，取重力加速度大小 。

1. （1） 求小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度大??；
3. （2） 當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)輕繩恰好斷裂，求小球在水平地面上的落點(diǎn)到O點(diǎn)的水平距離。