1. (2021高二下·朝陽期末) 雨滴在穿過云層的過程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體，其質(zhì)量逐漸增大?，F(xiàn)將上述過程簡化為沿豎直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始質(zhì)量為 ，初速度為 ，下降距離 后與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量變?yōu)? 。此后每經(jīng)過同樣的距離 后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量依次變?yōu)? 、…… 。設(shè)各質(zhì)量為已知量，雨滴的密度為 ，水的比熱容為 ，重力加速度為 。

1. （1） 若不計重力和空氣阻力，求第 次碰撞后雨滴的速度 的大??；
3. （2） 若不計空氣阻力，但重力不可忽略，求第1次碰撞前、后雨滴的速度 和 ’的大??；
5. （3） 雨滴落到地面附近時其速度趨近某一數(shù)值，這與雨滴下落過程中受到空氣阻力有關(guān)。將雨滴看作半徑為 的球體，設(shè)其豎直落向地面的過程中所受空氣阻力 ，其中 是雨滴的速度， 是比例系數(shù)。若雨滴離開云層的速度為 ，此時雨滴距離地面的高度為 ，在落到地面之前，其克服空氣阻力做功產(chǎn)生的內(nèi)能全部被雨滴吸收，不考慮其它因素的影響。求雨滴在離開云層后的下落過程中升高的溫度 。