1. (2021高一下·南京期末) 如圖，將質(zhì)量m=2kg的圓環(huán)套在與水平面成θ=37°角的足夠長(zhǎng)的直桿上，直桿固定不動(dòng)，環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑，直桿在A點(diǎn)以下部分粗糙，環(huán)與桿該部分間的動(dòng)摩擦因數(shù)m=0.5（最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力近似相等），直桿A點(diǎn)以上部分光滑?，F(xiàn)在直桿所在的豎直平面內(nèi)，對(duì)環(huán)施加一個(gè)與桿成37°夾角斜向上的恒力F，使環(huán)從直桿底端O處由靜止開始沿桿向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t=4s環(huán)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)撤去恒力F，圓環(huán)向上最遠(yuǎn)滑行到B處，已知圓環(huán)經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度的大小 。（重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）

1. （1） 求AB間的距離L_AB；
3. （2） 求圓環(huán)在OA間向上運(yùn)動(dòng)的過程中F的大?。?
5. （3） 若要使圓環(huán)在沿AO下滑的過程中機(jī)械能守恒，可加一恒力F′，求F′的大小和方向。