1. (2021高一下·嘉興期末) 電除塵中有一個(gè)設(shè)計(jì)是兩段式的，即塵埃帶電和除塵分別在兩段空間內(nèi)進(jìn)行。如圖所示是由兩塊平行電極板構(gòu)成的除塵空間，兩電極板與電壓恒定的高壓直流電源相連，間距為d，板間電壓恒為U，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，忽略邊緣效應(yīng)。經(jīng)帶電空間帶電后的塵埃，其質(zhì)量為m，電荷量為-q，以水平速度v均勻射入除塵空間，當(dāng)其碰到下電極板時(shí)，所帶電荷立即被中和，同時(shí)塵埃被收集，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中忽略塵埃粒子重力及空氣阻力，不考慮粒子間相互作用。

1. （1） 若 ， ， ， ，希望所有的粒子都在下電極板處被捕獲，求電極板的最小長(zhǎng)度L_m；
3. （2） 在滿足（1）問(wèn)的條件下，距下電極板 處射入的粒子到達(dá)下電極板時(shí)距極板左端多遠(yuǎn)；
5. （3） 通過(guò)調(diào)整板長(zhǎng)L可以改變收集效率 ，當(dāng) 時(shí) 恰好為64%（即離下板0.64d范圍內(nèi)的塵埃能夠被收集），求收集率 與板長(zhǎng)L的關(guān)系。