1. (2021高二下·孝感期中) 如圖所示，木板A靜止在光滑水平面上，其左端與固定臺階相距x。與滑塊B（可視為質(zhì)點）相連的細線一端固定在O點。水平拉直細線并給B一個豎直向下的初速度，當B到達最低點時，細線恰好被拉斷，B從A右端的上表面水平滑入。A與臺階碰撞無機械能損失，不計空氣阻力。已知A的質(zhì)量為2m，B的質(zhì)量為m。A，B之間動摩擦因數(shù)為μ；細線長為L、能承受的最大拉力為B重力的5倍；A足夠長，B不會從A表面滑出，重力加速度為g。

1. （1） 求B的初速度大小v₀和細線被拉斷瞬間B的速度大小v₁；
3. （2） 若A與臺階發(fā)生碰撞前，A，B已達到共同速度，木板A的長度至少為多少；
5. （3） 若A與臺階只發(fā)生一次碰撞，求x滿足的條件。