1. (2021·浙江) 如圖甲所示，空間站上某種離子推進器由離子源、間距為d的中間有小孔的兩平行金屬板M、N和邊長為L的立方體構成，其后端面P為噴口。以金屬板N的中心O為坐標原點，垂直立方體側面和金屬板建立x、y和z坐標軸。M、N板之間存在場強為E、方向沿z軸正方向的勻強電場；立方體內存在磁場，其磁感應強度沿z方向的分量始終為零，沿x和y方向的分量 和 隨時間周期性變化規(guī)律如圖乙所示，圖中 可調。氙離子（ ）束從離子源小孔S射出，沿z方向勻速運動到M板，經電場加速進入磁場區(qū)域，最后從端面P射出，測得離子經電場加速后在金屬板N中心點O處相對推進器的速度為v₀。已知單個離子的質量為m、電荷量為 ，忽略離子間的相互作用，且射出的離子總質量遠小于推進器的質量。

1. （1） 求離子從小孔S射出時相對推進器的速度大小v；
3. （2） 不考慮在磁場突變時運動的離子，調節(jié) 的值，使得從小孔S射出的離子均能從噴口后端面P射出，求 的取值范圍；
5. （3） 設離子在磁場中的運動時間遠小于磁場變化周期T，單位時間從端面P射出的離子數為n，且 。求圖乙中 時刻離子束對推進器作用力沿z軸方向的分力。