1. (2020高一下·遼陽(yáng)期中) 萬(wàn)有引力定律揭示了天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律與地上物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有內(nèi)在的一致性。

1. （1） 用彈簧測(cè)力計(jì)稱(chēng)量一個(gè)相對(duì)地球靜止的小物體的重量，隨稱(chēng)量位置的變化可能會(huì)有不同的結(jié)果。已知地球的質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，萬(wàn)有引力常量為G。將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響。設(shè)在地球北極地面稱(chēng)量時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為F₀ ， 若在北極上空高出地面h處稱(chēng)量，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為F₁ ， 若在赤道地面稱(chēng)量，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為F₂ ， 求比值 的表達(dá)式和比值 的表達(dá)式。
3. （2） 設(shè)想地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑r，太陽(yáng)的半徑R_S和地球半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%，而太陽(yáng)和地球的密度均勻且不變。僅考慮太陽(yáng)和地球之間的相互作用，以現(xiàn)實(shí)地球的1年為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算“設(shè)想地球”的一年將變?yōu)槎嚅L(zhǎng)。