1. 如圖所示，光滑水平軌道MN、PQ和光滑傾斜軌道NF、QE在Q、N點(diǎn)連接，傾斜軌道傾角為θ，軌道間距均為L．水平軌道間連接著阻值為R的電阻，質(zhì)量分別為M、m，電阻分別為R、r的導(dǎo)體棒a、b分別放在兩組軌道上，導(dǎo)體棒均與軌道垂直，a導(dǎo)體棒與水平放置的輕質(zhì)彈簧通過絕緣裝置連接，彈簧另一端固定在豎直墻壁上．水平軌道所在的空間區(qū)域存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場，傾斜軌道空間區(qū)域存在垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場，該磁場區(qū)域僅分布在QN和EF所間的區(qū)域內(nèi)，QN、EF距離為d，兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B₁、B₂ ， 以QN為分界線且互不影響．現(xiàn)在用一外力F將導(dǎo)體棒a向右拉至某一位置處，然后把導(dǎo)體棒b從緊靠分界線QN處由靜止釋放，導(dǎo)體棒b在出磁場邊界EF前已達(dá)最大速度．當(dāng)導(dǎo)體棒b在磁場中運(yùn)動(dòng)達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，撤去作用在a棒上的外力后發(fā)現(xiàn)a棒仍能靜止一段時(shí)間，然后又來回運(yùn)動(dòng)并最終停下來．求：

1. （1） 導(dǎo)體棒b在傾斜軌道上的最大速度
3. （2） 撤去外力后，彈簧彈力的最大值
5. （3） 如果兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁=B₂且導(dǎo)體棒電阻R=r，從b棒開始運(yùn)動(dòng)到a棒最終靜止的整個(gè)過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q，求彈簧最初的彈性勢能．