1. (2020高三上·安慶月考) 如圖所示，一根豎直的粗細(xì)均勻的棒質(zhì)量為m，上端被一輕繩吊著，且上端套著一質(zhì)量為m的小圓環(huán)。棒下端離地面高H，斷開輕繩，棒和環(huán)自由下落，棒與地面發(fā)生多次彈性碰撞，且每次碰撞時(shí)間均極短；棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中始終保持豎直且沒有從環(huán)中滑出，相互間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力2mg，g為重力加速度的大小，不計(jì)空氣阻力。求：

1. （1） 棒與地面第一次碰撞后上升的最大高度；
3. （2） 棒與地面第一次碰撞后到第二次碰撞前，環(huán)相對(duì)棒的位移多大；
5. （3） 從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止，摩擦力對(duì)環(huán)及棒做的總功W。