1. (2020高三上·東城期中) 靜電場有很多性質(zhì)，其中之一就是電場力做功只與電荷運動的初末位置有關(guān)，與運動的路徑無關(guān)。

1. （1） 如圖所示，電子以初速度v₀沿平行于板面的方向從A點射入偏轉(zhuǎn)電場，并從另一側(cè)的某點射出。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e。偏轉(zhuǎn)電場可以看作勻強電場，極板間電壓為U，極板長度為L，板間距為d。忽略電子所受重力。
   

   a．求電子通過偏轉(zhuǎn)電場的過程中的加速度大小a；

   b．求電子通過偏轉(zhuǎn)電場的過程中電場力對電子所做的功W.

3. （2） 某同學(xué)突發(fā)奇想，設(shè)計了下圖所示的永動機模型。如圖所示，在水平方向上設(shè)置相反方向的勻強電場，在場中放置一光滑圓形絕緣管道，將帶正電的小球放置于管道中某點，在電場力的作用下，小球的速度會逐漸變大，一直運動下去。請你結(jié)合靜電場的基本性質(zhì)，分析論證這位同學(xué)的設(shè)計是否可行。