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當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) / 綜合題

1. (2020八上·番禺期末)
1. （1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是 $\text{[math]}$ 的平分線上一點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ 為等腰三角形.下面給出此問(wèn)題一種證明的思路，你可以按這一思路繼續(xù)完成證明，也可以選擇另外的方法證明此結(jié)論．證明：在AB邊上截取AE=MC，連接ME，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，AB=BC， $\text{[math]}$ （下面請(qǐng)你連接AN，完成余下的證明過(guò)程）
3. （2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是 $\text{[math]}$ 的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，試探究 $\text{[math]}$ 是何種特殊三角形，并證明探究結(jié)論．
5. （3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正 $\text{[math]}$ 邊形 $\text{[math]}$ ，試猜想：當(dāng) $\text{[math]}$ 的大小為多少時(shí)，（1）中的結(jié)論仍然成立？