1. (2020高二上·珠海期末) “太空粒子探測器”是由加速、偏轉(zhuǎn)和收集三部分組成，其原理可簡化為如圖所示。輻射狀的加速電場區(qū)域I邊界為兩個(gè)同心平行扇形弧面，O₁為圓心，圓心角θ為120°，外圓弧面AB與內(nèi)圓弧面CD的電勢差為U₀ ， M為外圓弧的中點(diǎn)。在緊靠O₁右側(cè)有一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅱ，圓心為O₂ ， 半徑為L，磁場方向垂直于紙面向外且大小為B＝ ，在磁場區(qū)域下方相距L處有一足夠長的收集板PNQ．已知MO₁O₂和PNQ為兩條平行線，且與O₂N連線垂直。假設(shè)太空中漂浮著質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子，它們能均勻地吸附到AB弧面上，經(jīng)電場從靜止開始加速，然后從O₁進(jìn)入磁場，并最終到達(dá)PNQ板被收集，忽略一切萬有引力和粒子之間作用力，已知從M點(diǎn)出發(fā)的粒子恰能到達(dá)N點(diǎn)，求：

1. （1） 粒子經(jīng)電場加速后，進(jìn)入磁場時(shí)的速度v的大小；
3. （2） 從M點(diǎn)出發(fā)的粒子在磁場中運(yùn)動的半徑R；
5. （3） 假設(shè)所有粒子從AB弧面同時(shí)出發(fā)，則最先到達(dá)收集板的是哪一點(diǎn)出發(fā)的粒子？求出該粒子從O至收集板的時(shí)間。