1. (2020·海拉爾模擬) 如圖所示，兩平行長直金屬導軌（不計電阻）水平放置，間距為L，有兩根長度均為L、電阻均為R、質量均為m的導體棒AB、CD平放在金屬導軌上。其中棒CD通過絕緣細繩、定滑輪與質量也為m的重物相連，重物放在水平地面上，開始時細繩伸直但無彈力，棒CD與導軌間的動摩擦因數為 ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，忽略其他摩擦和其他阻力，導軌間有一方向豎直向下的勻強磁場 ，磁場區(qū)域的邊界滿足曲線方程： ，單位為 。CD棒處在豎直向上的勻強磁場 中?，F從 時刻開始，使棒AB在外力F的作用下以速度v從與y軸重合處開始沿x軸正方向做勻速直線運動，在運動過程中CD棒始終處于靜止狀態(tài)。

1. （1） 求棒AB在運動過程中，外力F的最大功率；
3. （2） 求棒AB通過磁場區(qū)域 的過程中，棒CD上產生的焦耳熱；
5. （3） 若棒AB在勻強磁場 中運動時，重物始終未離開地面，且滿足： ，求重物所受支持力大小隨時間變化的表達式。