1. (2019·新鄉(xiāng)模擬) 如圖所示，豎直平面內(nèi)有一直角坐標(biāo)系，第Ⅰ、Ⅱ象限內(nèi)有沿x軸正方向的勻強電場E₁（未知），第Ⅲ、Ⅳ象限內(nèi)有豎直向上的勻強電場，且電場強度大小E₀＝ ，另外，第Ⅲ象限內(nèi)還有磁感應(yīng)強度大小為B₀、方向垂直紙面向里的勻強磁場．一內(nèi)壁光滑、D端封閉的均勻細管AD，長為L₀ ， 管內(nèi)D端有一個可看成質(zhì)點的帶正電小球，質(zhì)量為m，電荷量為q．開始時AD管平行于y軸且A端位于x軸上．某時刻AD管開始向右勻速平動，當(dāng)AD管跟y軸重合時，AD管被突然鎖定，此時小球剛好到達A端，且沿y軸正方向以大小為v₀的速度進入x軸上方空間，經(jīng)過一段時間，到達x軸上的C點，此時小球的速度方向與x軸正方向的夾角θ＝60°，并進入第Ⅳ象限．空氣阻力不計，重力加速度大小為g．

1. （1） 求AD管勻速平動的速度大小v₁；
3. （2） 求C點到原點O的距離x_C以及小球在第Ⅰ象限運動過程中的最小速度v_min；
5. （3） 如果在第Ⅳ象限中加上磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場，AD管的長度L₀＝ ，要使小球能打到管壁上，求B的取值范圍．（計算結(jié)果中不含L₀）