1. (2020·安徽模擬) 如圖甲所示，兩豎直同定的光滑導(dǎo)軌AC、A'C'間距為L，上端連接一阻值為R的電阻。矩形區(qū)域abcd上方的矩形區(qū)域abA'A內(nèi)有方向垂直導(dǎo)軌平面向外的均勻分布的磁場，其磁感應(yīng)強度B₁隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示（其中B₀、t₀均為已知量），A、a兩點間的高度差為2gt₀（其中g(shù)為重力加速度），矩形區(qū)域abcd下方有磁感應(yīng)強度大小為B₀、方向垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強磁場?，F(xiàn)將一長度為L，阻值為R的金屬棒從ab處在t＝0時刻由靜止釋放，金屬棒在t＝t₀時刻到達(dá)cd處，此后的一段時間內(nèi)做勻速直線運動，金屬棒在t＝4t₀時刻到達(dá)CC'處，且此時金屬棒的速度大小為kgt₀（k為常數(shù)）。金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，空氣阻力不計。求：

1. （1） 金屬棒到達(dá)cd處時的速度大小v以及a、d兩點間的高度差h；
3. （2） 金屬棒的質(zhì)量m；
5. （3） 在0﹣4t₀時間內(nèi)，回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q以及d、C兩點的高度差H。