1. (2019·金華模擬) 從天然鈾中分離出²³⁵U是核能開發(fā)利用的關(guān)鍵技術(shù)。小李同學(xué)設(shè)計(jì)了電磁分離²³⁵U和²³⁸U的實(shí)驗(yàn)方案，如圖甲所示。含有帶電量均為q的²³⁵U和²³⁸U離子，從容器A下方的小孔S₁進(jìn)入加速電壓為U的勻強(qiáng)電場中，其初速度可視為零，以離子剛射入磁場時(shí)的O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸正方向，x軸下方有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。離子在磁場中行進(jìn)半個(gè)圓周后被位于原點(diǎn)O右側(cè)x軸上的收集器分別收集。核子的質(zhì)量為m，不考慮離子重力及離子間的相互作用。

1. （1） 求收集器收集到²³⁵U和²³⁸U離子的位置坐標(biāo)x；
3. （2） 實(shí)際上加速電壓U會(huì)有微小變化，設(shè)其變化范圍為[(U－△U)～(U＋△U)]。為了完全分離出這兩種離子，△U/U應(yīng)小于多少?
5. （3） 初速為零，帶電量為q的²³⁵U和²³⁸U離子，經(jīng)過加速電壓為U的特殊電場，從O點(diǎn)垂直進(jìn)入磁場時(shí)，與垂直x軸入射方向左右對稱偏離，導(dǎo)致有一個(gè)發(fā)散角α，如圖乙所示。若α角過大，可能使兩束離子發(fā)生交疊，導(dǎo)致兩種離子無法完全分離，為保證上述兩種離子被完全分離，求允許的最大發(fā)散角α_m。(可以用反三角函數(shù)表示)