1. (2016八上·昌江期中)

如圖，在平面直角坐標系中，A，B，C為坐標軸上的三點，且OA=OB=OC=4，過點A的直線AD交BC于點D，交y軸于點G，△ABD的面積為8．過點C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足為E．

1. （1） 求D點的坐標；

3. （2） 求證：OF=OG；

5. （3） 在第一象限內(nèi)是否存在點P，使得△CFP為等腰直角三角形？若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．