1. (2015九上·房山期末)

在矩形ABCD中，邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處（如圖1）．

1. （1） 如圖2，設(shè)折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接，OP、OA．已知△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長；

3. （2） 動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上（不與點(diǎn)P、A重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連接MN、CA，交于點(diǎn)F，過點(diǎn)M作ME⊥BP于點(diǎn)E．

   ①在圖1中畫出圖形；

   ②在△OCP與△PDA的面積比為1：4不變的情況下，試問動(dòng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？請(qǐng)你說明理由．