1. (2020高一下·濟(jì)寧月考) 如圖所示，裝置BOO′可繞豎直軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球與兩細(xì)線AB、AC連接后分別系于B、C兩點(diǎn)，裝置靜止時(shí)細(xì)線AB水平，細(xì)線AC與豎直方向的夾角θ＝37°。已知小球的質(zhì)量為m，細(xì)線AC長(zhǎng)為l，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度為g。求：

1. （1） 當(dāng)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，細(xì)線AB的拉力和AC的拉力的大小；
3. （2） 當(dāng)細(xì)線AB拉力的大小等于小球重力的一半時(shí)，該裝置繞OO′軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的大?。?
5. （3） 當(dāng)細(xì)線AB的拉力為零時(shí)，該裝置繞OO′軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的最小值。