1. (2019高一上·寧波期末) 曉明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內做圓周運動，當球某次運動到最低點時，繩突然斷掉。球飛離水平距離d后落地，如圖所示，已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為 ，重力加速度為g忽略手的運動半徑和空氣阻力。

1. （1） 求繩斷時球的速度大小v₁ ， 和球落地時的速度大小v₂
3. （2） 問繩能承受的最大拉力多大？
5. （3） 改變繩長，使球重復上述運動。若繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應為多少？最大水平距離為多少？