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2017-2018學年北師大版數(shù)學八年級下冊同步訓(xùn)練：4.3...

更新時間：2018-03-15 瀏覽次數(shù)：382 類型：同步測試

一、知識點1用平方差公式分解因式

1. 平方差公式：a²-b²=；即兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的與這兩個數(shù)的的積.

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2. (2019八上·魚臺期末) 因式分解:4m²-n²=.

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3. 下列二項式中，能用平方差公式分解因式的是（）

A . a²+4b² B . -4b²+a² C . -a²-4b² D . a³-4b²

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4. 分解因式：16-x²=（）

A . (4+x)(4-x) B . (x-4)(x+4) C . (8+x)(8-x) D . (4-x)²

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5. 將(a-1)²-1分解因式，結(jié)果正確的是（）

A . a(a-1) B . a(a-2) C . (a-2)(a-1) D . (a-2)(a+1)

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6. 下列因式分解錯誤的是（）

A . a²-1=(a+1)(a-1) B . 1-4b²=(1+2b)(1-2b) C . 81a²-64b²=(9a+8b)(9a-8b) D . (-2b)²-a²=(-2b+a)(2b+a)

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7. 分解因式：(2a+b)²-(a+2b)²=.

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二、知識點2平方差公式在因式分解中的應(yīng)用

8. (2021八上·鹽池期末) 分解因式a²b-b³結(jié)果正確的是（）

A . b(a+b)(a-b) B . b(a-b)² C . b(a²-b²) D . b(a+b)²

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9. 計算：85²-15²等于（）

A . 70 B . 700 C . 4 900 D . 7 000

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10. 一次課堂練習，小穎同學做了以下幾道因式分解題，你認為她做得不夠完整的是（）

A . x³-x=x(x²-1) B . x²y-y³=y(x+y)(x-y) C . -m²+4n²=(2n+m)(2n-m) D . 3p²-27q²=3(p+3q)(p-3q)

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11. 小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：a-b，x-y，x+y，a+b，x²-y² ， a²-b²分別對應(yīng)下列六個字：昌、愛、我、宜、游、美，現(xiàn)將(x²-y²)a²-(x²-y²)b²因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）

A . 我愛美 B . 宜昌游 C . 愛我宜昌 D . 美我宜昌

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12. 2016³-2016不是下列哪個數(shù)的倍數(shù)?（）

A . 2018 B . 2017 C . 2016 D . 2015

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13. 兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是（）

A . 16的倍數(shù) B . 12的倍數(shù) C . 8的倍數(shù) D . 6的倍數(shù)

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14. 若xⁿ-1=(x+1)(x-1)(x²+1)(x⁴+1)，則n等于（）

A . 16 B . 4 C . 6 D . 8

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15. 若n為任意正整數(shù)，(n+11)²-n²的值總可以被k整除，則k等于（）

A . 11 B . 22 C . 11或22 D . 11的倍數(shù)

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16. 已知a，b，c為△ABC的三邊長，且滿足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴ ，則△ABC的形狀為（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

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17. 已知|x-y+2|+ $\text{[math]}$ =0,則x²-y²=

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三、培優(yōu)檢測

18. 把下列各式因式分解:
1. （1） 4x³y²-x;
2. （2） -x²+16;
3. （3） (2a+1)²-a²;
4. （4） 16(x-y)²-25(x+y)²;
5. （5） m²(x-y)+n²(y-x).
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19. 計算:
1. （1） $\text{[math]}$ ;
2. （2） 1 997²-1 998²+1 999²-2 000²+…+2 015²-2 016².
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20. 已知a，b，c為△ABC的三條邊長.
求證：(a-c)²-b²是負數(shù).

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21. 綜合題
1. （1）利用因式分解證明:25⁷-5¹²能被250整除.
2. （2） 2³³-2被11至20之間的兩個數(shù)整除,求這兩個數(shù).
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22. 綜合題
1. （1）已知x,y是二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解,求整式x²-4y²的值.
2. （2）已知|a-b-3|+(a+b-2)²=0,求a²-b²的值.
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試卷信息

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小學

初中

高中

2017-2018學年北師大版數(shù)學八年級下冊同步訓(xùn)練：4.3...

副標題：

*注意事項：

2017-2018學年北師大版數(shù)學八年級下冊同步訓(xùn)練：4.3...

試題分析

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