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2017-2018學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊同步訓(xùn)練：3.3...

更新時間：2018-03-19 瀏覽次數(shù)：279 類型：同步測試

一、知識點1中心對稱圖形的定義

1. 把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形,那么這個圖形叫做,這個點就是它的.

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2. 線段是中心對稱圖形,對稱中心是;平行四邊形也是中心對稱圖形,對稱中心是.

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3. (2022九上·沙坪壩期中) 下列圖形是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. 為了迎接杭州G20峰會，某校開展了設(shè)計“YJG20”圖標(biāo)的活動，下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列所述圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）

A . 長方形 B . 平行四邊形 C . 正五邊形 D . 等邊三角形

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6. 下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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二、知識點2中心對稱圖形的性質(zhì)

7. 過對稱中心的任何一條直線都能將中心對稱圖形分成兩個的部分;每一對對應(yīng)點的連線都經(jīng)過對稱中心.

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8. 如圖，直線EF經(jīng)過平行四邊形ABCD的對稱中心O，若AE=2 cm，四邊形AEFB的面積為12 cm² ，則CF=，四邊形ABCD的面積為.

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9. 下列漢字或字母既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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10. 四張撲克牌如圖①所示放在桌面上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180°后得到圖②，則她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是（）

A . 第一張 B . 第二張 C . 第三張 D . 第四張

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11. (2019九上·博白期中)
如圖，小明家的住房平面圖呈長方形，被分割成3個正方形和2個長方形后仍是中心對稱圖形．若只知道原住房平面圖長方形的周長，則分割后不用測量就能知道周長的圖形的標(biāo)號為（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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三、知識點3中心對稱圖形的作圖

12. 根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)可知,任何一對對應(yīng)點的連線的就是該中心對稱圖形的對稱中心,或兩對對應(yīng)點的連線的是對稱中心

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13. 如圖，在方格紙中，選擇標(biāo)有序號①②③④的小正方形中的一個涂黑，
與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形，則該小正方形的序號是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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14. 如圖，長方形ABCD是籃球場的簡圖，請通過畫圖找出它的對稱中心.

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四、培優(yōu)提升

15. 如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，左上角陰影部分是一個以格點為頂點的正方形(簡稱格點正方形).若再作一個格點正方形，并涂上陰影，使這兩個格點正方形無重疊面積，且組成的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則這個格點正方形的作法共有（）

A . 2種 B . 3種 C . 4種 D . 5種

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16. 如圖，方格紙中有三個點A，B，C，要求作一個四邊形，使這三個點在這個四邊形的邊(包括頂點)上，且四邊形的頂點在方格紙的格點上.
1. （1）在圖①中作出的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形；
2. （2）在圖②中作出的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；
3. （3）在圖③中作出的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.
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17. 如圖，一塊木板的所有拐角都是直角，一木工想要將它鋸成面積相等的兩塊，請你幫他設(shè)計出一種簡單的方法，畫出一條線，使這條線將木板分成面積相等的兩部分(畫出必要的輔助線).

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18. 如圖，已知O是?ABCD的對角線AC的中點，M是OA上任意一點(M不與O，A重合).
1. （1）畫一個與△DAM關(guān)于點O成中心對稱的△BCN；
2. （2）畫一個與△DCM關(guān)于點O成中心對稱的圖形；
3. （3）連接DN，BM，試判斷圖中還有幾個平行四邊形.
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19. (2017九上·平橋期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A(-3，2)，B(0，4)，C(0，2).
1. （1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A₁B₁C；平移△ABC，若點A的對應(yīng)點A₂的坐標(biāo)為(0，-4)，畫出平移后對應(yīng)的△A₂B₂C₂.
2. （2）若將△A₁B₁C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A₂B₂C₂ ，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).
3. （3）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標(biāo).
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