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等差數(shù)列（不含小數(shù)分?jǐn)?shù)）

更新時(shí)間：2024-12-26 瀏覽次數(shù)：6 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、等差數(shù)列本質(zhì)

1. 計(jì)算：310＋320＋330＋340＋350=×
規(guī)律運(yùn)用：210＋230＋250＋270＋290=×

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2. 巧算：1+3+5+ 7+9+……+95+97+99。
1. （1）觀察發(fā)現(xiàn)：1+99=3+97=5+95=……= 49+51=，這50個(gè)加數(shù)一共可以組成組，這個(gè)算式就可以轉(zhuǎn)換成100×= 。
2. （2）根據(jù)上面的解題方法算一算。
  2+4+6+8+……+96+98+ 100
3. （3）楊輝三角是《詳解九章算法》一書中出現(xiàn)的一種幾何排列。下圖的楊輝三角中一共有多少個(gè)數(shù)？
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二、公差為1

3. (2023三上·) 數(shù)學(xué)思考。
5+6+7+8+……20=

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4. (宏八) 1+2+3+4+……+ 1000=。

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5. 求1~299這299個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和。

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6. (2024·) 求1~2019這2019個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和。

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7. (2023·南渝) （等差數(shù)列）下列四個(gè)數(shù)中等于100個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和的是（）。

A . 1627384950 B . 2345678910 C . 3579111300 D . 4692581470

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三、公差為2

8. (2023五下·寶應(yīng)期中) 根據(jù)上面的規(guī)律用簡(jiǎn)便方法計(jì)算
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20

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9. (運(yùn)算能力)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
1+3+5+7+9+11+13+……+99

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10. (2024四下·慈利期中) 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。
1+3+5+……+45+47+49 33×23+66×19+99×13

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11. (2024·) 計(jì)算：(1 +3+ 5+……+2019)-(2+4+6+……+2018)

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四、公差為3及以上

12. (2019·樹人八中) $\text{[math]}$

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13. (2023.3·渝北八中) $\text{[math]}$

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14. (八中) 計(jì)算：1- 3+6- 10+15 - 21+28 - ...+4950.

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15. (2023.09.12·二外) 2023－3－6－9－…－60－63

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16. 有這樣一個(gè)數(shù)列：307，301，295，……19，13，7，請(qǐng)你求出這個(gè)數(shù)列各項(xiàng)相加的和。

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