人教版九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)課時(shí)進(jìn)階測(cè)試25.3用頻率估計(jì)概率（一...

更新時(shí)間：2024-11-13 瀏覽次數(shù)：7 類型：同步測(cè)試

一、選擇題（每題3分）

1. (2024九上·成都期中) 一個(gè)不透明的口袋中裝有紅、白兩種顏色的球共40個(gè)，它們除顏色外其它完全相同．通過多次摸球試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ 附近，則白球有（）個(gè)

A . 27 B . 30 C . 33 D . 36

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2. (2024九上·成都月考) 小明在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則最可能符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)是（）

A . 擲一枚骰子，出現(xiàn)4點(diǎn)的概率 B . 拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率 C . 任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被3整除的概率 D . 從一副撲克中任取一張，取到“大王”的概率

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3. (2024九上·舟山月考) 如表是一位同學(xué)在罰球線上投籃的試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答問題：
試驗(yàn)總次數(shù)
100
200
300
500
1500
2000
3000
投中的次數(shù)
61
93
165
246
753
996
1503
投中的頻率
0.610
0.465
0.550
0.492
0.502
0.498
0.501
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，這位同學(xué)投籃一次，投中的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·楊浦月考) 某商場(chǎng)有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖）．規(guī)定：顧客購(gòu)物100元以上可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一個(gè)區(qū)域就獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品．經(jīng)過多次試行，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)n次轉(zhuǎn)盤時(shí)，其中指針有m次落在“鉛筆”區(qū)域，則估計(jì)“飲料”區(qū)域所在扇形的圓心角度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 小明練習(xí)射擊，共射擊60次，其中有38次擊中靶子，由此可估計(jì)，小明射擊一次擊中靶子的概率是（　?。?

A . 38% B . 60% C . 約63% D . 無法確定

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6. (2024九上·銅仁期末) 近期有300人參加了某地舉辦的非遺傳承項(xiàng)目—仡佬族印染的培訓(xùn)活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束，每位學(xué)員必須提交一件用所學(xué)技法制作的印染作品．組織方從中抽查的30名學(xué)員作品通過專家組評(píng)判，不合格率僅為 $\text{[math]}$ ．根據(jù)抽查結(jié)果可以預(yù)測(cè)，這300名學(xué)員作品合格率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·田家庵期末) 在一個(gè)不透明的布袋中裝有4個(gè)白球和若干個(gè)黑球，除顏色外其他都相同，小紅每次摸出一個(gè)球并放回，通過多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ 左右，則布袋中黑球的個(gè)數(shù)可能有（）

A . 3 B . 6 C . 8 D . 10

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8. (2023九上·興隆臺(tái)期末) 不透明的盒子中裝有紅、黃色的小球共 $\text{[math]}$ 個(gè)，除顏色外無其他差別，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄顏色后放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)．如圖顯示了某數(shù)學(xué)小組開展上述摸球活動(dòng)的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果．
下面有四個(gè)推斷：
①當(dāng)摸球次數(shù)是 $\text{[math]}$ 時(shí)，記錄“摸到紅球”的次數(shù)是 $\text{[math]}$ ，所以“摸到紅球”的概率是 $\text{[math]}$ ；
②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“摸到紅球”的頻率總在 $\text{[math]}$ 附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“摸到紅球”的概率是 $\text{[math]}$ ；
③可以根據(jù)本次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算出盒子中約有紅球 $\text{[math]}$ 個(gè)；
④若再次開展上述摸球活動(dòng)，則當(dāng)摸球次數(shù)為 $\text{[math]}$ 時(shí)，“摸到紅球”的頻率一定是 $\text{[math]}$ ．
所有合理推斷的序號(hào)是( )

A . ①② B . ②③ C . ①②③ D . ②③④

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二、填空題（每題3分）

9. (2024九上·成都月考) 一個(gè)不透明的袋子中有紅球、白球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同，將袋中的球攪勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過程，摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)袋中紅球約有個(gè)．

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10. (2024九上·石城期末) 一個(gè)不透明口袋中有紅色、黃色、藍(lán)色玻璃球共 $\text{[math]}$ 個(gè)，小明通過大量摸球?qū)嶒?yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率為 $\text{[math]}$ ，則估計(jì)紅球的個(gè)數(shù)約為個(gè)．

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11. (2024九上·鳳山期末) 某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如下：
射擊次數(shù)
20
80
100
200
400
1000
“射中8環(huán)以上”的次數(shù)
18
68
82
168
327
823
“射中8環(huán)以上”的頻率（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
0.90
0.85
0.82
0.84
0.82
0.82
根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中8環(huán)以上”的概率約是.

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12. (2024九上·拱墅月考) 某工廠對(duì)一批襯衣進(jìn)行抽檢，隨機(jī)抽取大量的襯衣后，算得合格襯衣的頻率為0.9．估計(jì)在這一批襯衣中，1200件襯衣中有件是合格的．

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13. (2023九上·蕭山月考) 任意拋擲一只紙杯200次，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)“杯口朝上”的次數(shù)為48次，則由此可以估計(jì)這只紙杯出現(xiàn)“杯口朝上”的概率為．

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三、解答題

14. 一個(gè)口袋中放有20個(gè)球，其中紅球6個(gè)，白球和黑球各若干個(gè)，每個(gè)球除了顏色以外沒有任何區(qū)別．若小王取出的第一個(gè)球是白色，將它放在桌上，閉上眼睛從袋中余下的球中再任意取出一個(gè)球，取出紅球的概率是多少？

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15. (2024九下·青島模擬) 在一個(gè)不透明的口袋里裝有黑、白兩種顏色的球共4個(gè)．某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回口袋中，不斷重復(fù)．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
摸球的次數(shù)n
2048
4040
10000
12000
摸到白球的次數(shù)m
1061
2048
4979
6019
摸到白球的頻率 $\text{[math]}$
0.518
0.5069
0.4979
0.5016
1. （1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng) $\text{[math]}$ 很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近（精確到 $\text{[math]}$ ）；
2. （2）試估算口袋中白球有多少個(gè)？
3. （3）若從中摸出一個(gè)球后不放回，再?gòu)挠嘞碌那蛑忻鲆粋€(gè)，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法（只需要選其中一種），求兩次摸到的球的顏色相同的概率．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

人教版九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)課時(shí)進(jìn)階測(cè)試25.3用頻率估計(jì)概率（一...

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

人教版九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)課時(shí)進(jìn)階測(cè)試25.3用頻率估計(jì)概率（一...

數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

試驗(yàn)總次數(shù)	100	200	300	500	1500	2000	3000
投中的次數(shù)	61	93	165	246	753	996	1503
投中的頻率	0.610	0.465	0.550	0.492	0.502	0.498	0.501

射擊次數(shù)	20	80	100	200	400	1000
“射中8環(huán)以上”的次數(shù)	18	68	82	168	327	823
“射中8環(huán)以上”的頻率（結(jié)果保留兩位小數(shù)）	0.90	0.85	0.82	0.84	0.82	0.82

摸球的次數(shù)n	2048	4040	10000	12000
摸到白球的次數(shù)m	1061	2048	4979	6019
摸到白球的頻率 $\text{[math]}$	0.518	0.5069	0.4979	0.5016