有理數(shù)運算的實際應(yīng)用—北師大版數(shù)學(xué)七（上）知識點訓(xùn)練

更新時間：2024-10-27 瀏覽次數(shù)：2 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、基礎(chǔ)夯實

1. (2024七上·雷州開學(xué)考) 一條毛巾賣7.8元，可賺進(jìn)價的30%，現(xiàn)以每條6.5元賣出，結(jié)果（）。

A . 賺了 B . 賠了 C . 不賺不賠 D . 無法確定

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2. (2025七上·深圳開學(xué)考) 池塘里的睡蓮的面積每天長大一倍，若經(jīng)過13天就可以長滿整個池塘，則這些睡蓮長滿半個池塘需要（　?。┨?

A . 6 B . 7 C . 10 D . 12

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3. (2020七上·東莞月考) 小明今年在銀行里辦理了7筆儲蓄業(yè)務(wù)：取出950元，存進(jìn)500元，取出800元，存進(jìn)1200元，存進(jìn)2500元，取出1250元，取出200元，這時銀行現(xiàn)款增加了（）

A . 1250元 B . $\text{[math]}$ 元 C . 1000元 D . $\text{[math]}$ 元

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4. 某集團公司對所屬甲、乙兩工廠前5個月經(jīng)營情況記錄如下表所示（其中“ $\text{[math]}$ ”表示盈利，“ $\text{[math]}$ ”表示虧損，單位：萬元），則這5個月甲廠比乙廠多盈利（　?。┤f元
月份
1月份
2月份
3月份
4月份
5月份
甲廠
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
乙廠
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . 3 B . 2.7 C . 2.6 D . 2.4

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5. 某年，某河流發(fā)生流域性洪水，將其水位下降記為負(fù)，上漲記為正，甲地和乙地的七日水位變化情況如下表所示（單位；m）
時間
地區(qū)
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
甲地
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
乙地
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
下列說法中正確的是（　　）

A . 在第四天時，乙地的水位達(dá)到七天中的最高峰 B . 乙地第七天后的最終水位比初始水位高 C . 這七天內(nèi)，甲地的水位變化比乙地小 D . 甲地第七天后的最終水位比初始水位低

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6. (2025七上·深圳開學(xué)考) 我國已成功申辦2008年的第29屆奧運會．按每4年一次，第50屆奧運會將在年舉行，這一年共有天．

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7. (2023七上·禪城月考) 廠家檢測10個足球的質(zhì)量，每個足球的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為265克，將每個足球超過克數(shù)記為正數(shù)，不足克數(shù)記為負(fù)數(shù)，這10個足球稱重后的記錄為：+1，+1，-1.3，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.2，+1.4，+1.1．這十個足球的質(zhì)量共是克．

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8. (2022七上·中山期中) 夏天打開冰箱冷凍室門時常常會看到一團“白霧”．這是因為夏天空氣溫度較高，冰箱內(nèi)外部溫差較大，空氣中的水蒸氣遇冷凝結(jié)成小水滴而形成的．假設(shè)夏天空氣溫度是 $\text{[math]}$ ，而冰箱冷凍室的溫度是 $\text{[math]}$ ，那么此時的溫差是 $\text{[math]}$ ．

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9. (2024七上·張家口月考) 一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下＋5，一3，＋10，－8，－6，＋12，一10，（單位，米）
1. （1）守門員最后是否回到了球門線的位置？
2. （2）守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了多少米？
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10. (2023七上·五華期中) 某市出租車的計價標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過3千米收費10元，超過3千米的部分按每千米2.4元收費．
1. （1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，則他應(yīng)支付車費元；（用含有x的代數(shù)式表示）
2. （2）一出租車公司坐落于東西方向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發(fā)，在此大道上連續(xù)接送4批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：千米）
  第1批第2批第3批第4批
  +1.6 -9 +2.9 -7
  
  ①送完第4批客人后，王師傅在公司的邊（填“東”或“西”），距離公司千米的位置；
  ②在整個過程中，王師傅共收到車費多少錢？
  ③若王師傅的車平均每千米耗油0.1升，則送完第4批客人后，王師傅的車用了多少升油？
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11. (2023七上·天河期中) 如圖，小李在某運動 $\text{[math]}$ 中設(shè)定了每天的步數(shù)目標(biāo)為8000步，該 $\text{[math]}$ 用目標(biāo)線上方或下方的柱狀圖表示每天超過或少于目標(biāo)數(shù)的步數(shù)，如9月3日，小李少于目標(biāo)數(shù)的步數(shù)500步．
1. （1）從9月2日到9月5日這四天中，步數(shù)最多的是9月日，步數(shù)最少的是9月日，求它們步數(shù)相差多少？
2. （2）小李這四天平均每天走的步數(shù)是多少？
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二、能力提升

12. (2023七上·深圳期中) 時差的計算方法：兩個時區(qū)標(biāo)準(zhǔn)時間（即時區(qū)數(shù)）相減就是時差，時區(qū)的數(shù)值大的時間早．比如中國北京是東八區(qū)（+8），美國紐約是西五區(qū)（﹣5），兩地的時差是13小時，北京比紐約要早13個小時，如北京時間2月1日18：00時，美國紐約為2月1日5：00．若美國紐約時間為3月1日20：00時，埃及開羅時間為3月2日3：00，則開羅所在的時區(qū)是（）

A . 西二區(qū) B . 西三區(qū) C . 東二區(qū) D . 東三區(qū)

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13. (2022七上·五華期中) 按《航空障礙燈（MH/T6012-2015）》的要求，為保障飛行器夜間飛行的安全，在高度為45米至105米的建筑上必須安裝中光強航空障礙燈（AviationObstructionlight），中光強航空障礙燈閃光頻率不低于每分鐘20次，不高于每分鐘70次，下圖是某一種中光強航空障礙燈的閃光模式，燈的亮暗呈規(guī)律性交替變化，那么在一個連續(xù)的10秒內(nèi)，該航空障礙燈處于亮的狀態(tài)時間總和最長可達(dá)：（）

A . 6.5秒 B . 7秒 C . 7.5秒 D . 13秒

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14. 一根1米長的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第7次后截去的木棒長為（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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15. (2020七上·柯橋月考) 三味書屋推出售書優(yōu)惠方案：（1）一次性購書不超過100元，不享受優(yōu)惠；（2）一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折；（3）一次性購書超過200元及以上一律打八折。如果王明同學(xué)一次性購書162元，那么王明所購書的原價一定為（）

A . 180元 B . 202.5元 C . 180元或202.5元 D . 180元或200元

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16. 你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再拉伸，反復(fù)幾次，如草圖所示．這樣捏合到第8次后可拉出根細(xì)面條．

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17. (2023七上·龍崗期中) 在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油，沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+10，-5．
1. （1）請你幫忙確定B地位于A地的方向，距離A地千米？
2. （2）救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點A最遠(yuǎn)處千米；
3. （3）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為29升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補充多少升油？
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18. (2024七上·寶安期末) 為迎接2024年的到來，濱海學(xué)校七（2）班積極籌辦元旦聯(lián)歡活動．班主任李老師在“飛送外賣”上發(fā)現(xiàn)了一款由心悅蛋糕店制作的手工泡芙蛋糕．為增添節(jié)日氛圍，李老師準(zhǔn)備訂購40個蛋糕送給同學(xué)們．根據(jù)以下材料，解決問題．

閱讀材料

素材1

訂購方式	打包費	配送費
“飛送外賣” $\text{[math]}$	每個蛋糕收1元	3元/單

注：訂單總價（不含打包費和配送費）滿50元起送

素材2

蛋糕店專屬“心悅紅包”：面值10元，訂單總價（不含打包費和配送費）滿99元可使用．

注：該專屬紅包僅有1個．

素材3

紅包	購買金額
$\text{[math]}$ 個	10元

“飛送外賣”福利：10元購買一組（4個）“神券紅包”，面值隨機確定．

注：每個“神券紅包”面值相等且可以和“心悅紅包”同時使用，但每一個訂單只允許使用一個“神券紅包”．

（1）若李老師一次性下單購買40個蛋糕，并使用“心悅紅包”，且由外賣配送，總花費多少元？
（2）（列方程解決問題）為了降低費用，李老師購買了一組“神券紅包”，先后4次下單共訂購40個蛋糕，并將兩種紅包全部使用，且由外賣配送，所有費用剛好為504元，請計算出每個“神券紅包”的面值．

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19. 根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．

如何規(guī)劃游玩路線？
素材1	溫州軌道交通實行里程分段計價票制，起步價 $\text{[math]}$ 元，可乘坐 $\text{[math]}$ （含 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ （含 $\text{[math]}$ ）每 $\text{[math]}$ 元可乘 $\text{[math]}$ （不足 $\text{[math]}$ 按 $\text{[math]}$ 元算）．如：桐嶺站到動車南站共 $\text{[math]}$ ，收費 $\text{[math]}$ 元．部分站點距離見下圖（單位： $\text{[math]}$ ）
素材2	一名成年乘客可免費攜帶一名身高不足 $\text{[math]}$ 米（含 $\text{[math]}$ 米）的兒童乘車．
素材3	小明一家四口將乘坐輕軌出游．小明家住在新橋站附近，家庭成員如下：小明（身高 $\text{[math]}$ 米）、弟弟（身高 $\text{[math]}$ 米）、爸爸、媽媽．
問題解決
分析規(guī)劃	任務(wù)1	從新橋站到桐嶺站為 ▲ $\text{[math]}$ ，單人單程乘坐需車費 ▲ 元．
	任務(wù)2	小明一家乘坐輕軌從新橋站到三垟濕地站，需要多少車費．
確定方案	任務(wù)3	小明一家從新橋站出發(fā)，計劃共用 $\text{[math]}$ 元車費出行（往返），請你為小明一家規(guī)劃一個盡可能遠(yuǎn)的游玩站點，并說明理由．

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三、拓展創(chuàng)新

20. 有一種細(xì)菌，經(jīng)過1分鐘分裂成2個，再過1分鐘，又發(fā)生了分裂，變成4個．把這樣一個細(xì)菌放在瓶子里繁殖，直至瓶子被細(xì)菌充滿為止，用了1小時，如果開始時，就在瓶子里放入這樣的細(xì)菌16個，那么細(xì)菌充滿瓶子所需要的時間為（）

A . 44分鐘 B . 56分鐘 C . 半小時 D . 1小時

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21. (2020七上·嘉興期中) 我國古代《易經(jīng)》一書中記載：遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”.如圖所示，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù).由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）

A . 84 B . 336 C . 510 D . 1326

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22. (2024七上·伊春期中) 在日常生活中，我們用十進(jìn)制來表示數(shù)，如 $\text{[math]}$ ．計算機中采用的二進(jìn)制，即只需要0和1兩個數(shù)字就可以表示數(shù)，如二進(jìn)制中的 $\text{[math]}$ ，可以表示十進(jìn)制中的10，那么二進(jìn)制中的 $\text{[math]}$ 表示十進(jìn)制中的．

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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

有理數(shù)運算的實際應(yīng)用—北師大版數(shù)學(xué)七（上）知識點訓(xùn)練

副標(biāo)題：

*注意事項：

有理數(shù)運算的實際應(yīng)用—北師大版數(shù)學(xué)七（上）知識點訓(xùn)練

數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

月份	1月份	2月份	3月份	4月份	5月份
甲廠	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙廠	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

第1批	第2批	第3批	第4批
+1.6	-9	+2.9	-7