有理數(shù)的乘方運(yùn)算—北師大版數(shù)學(xué)七（上）知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練

更新時(shí)間：2024-10-20 瀏覽次數(shù)：13 類(lèi)型：復(fù)習(xí)試卷

一、基礎(chǔ)夯實(shí)

1. (2023七上·福田期中) 下列數(shù)中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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2. (2023七上·梅縣區(qū)期末) 下列各組數(shù)中，相等的一組是（）．

A . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$

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3. (2023七上·順德月考) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. (2023七上·陸豐月考) 如果 $\text{[math]}$ 是最大的負(fù)整數(shù)， $\text{[math]}$ 絕對(duì)值最小的整數(shù)，則 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2000 B . -1 C . 1 D . 2016

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5. (2024七上·郴州期中) 定義一種新運(yùn)算： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，則計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果為（）

A . 6 B . 3 C . 2 D . －1

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6. (2024七上·新邵期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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7. (2024七上·羅定期末) 若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，數(shù)軸上表示m的點(diǎn)與表示 $\text{[math]}$ 的點(diǎn)距離5個(gè)單位長(zhǎng)度，則 $\text{[math]}$ ．

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8. (2023七上·中山月考) 有理數(shù)的計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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9. (2023七上·信都期中) 某藥廠生產(chǎn)了一批新藥，裝箱后存放在倉(cāng)庫(kù)中，為了方便清點(diǎn)，按 $\text{[math]}$ 箱一堆的方式擺放，共擺放了 $\text{[math]}$ 堆，已知每箱裝 $\text{[math]}$ 瓶藥，每瓶藥裝 $\text{[math]}$ 片．
$\text{[math]}$ 這批藥共有多少箱？
$\text{[math]}$ 這批藥共有多少片？

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二、能力提升

10. (2023七上·紫金月考) 為了使 $\text{[math]}$ 的計(jì)算結(jié)果是－21，那么在○中填入的運(yùn)算符號(hào)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023七上·高明月考) 山西面食不僅是中華民族飲食文化的重要組成部分，也是世界的面食之根.其中，“拉面”遠(yuǎn)播世界各地.制作方法如圖所示，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，反復(fù)幾次，這根很粗的面條就被拉成許多細(xì)的面條，第一次捏合變2根細(xì)面條，第二次捏合變4根細(xì)面條，第三次捏合變8根細(xì)面條，這樣捏合到第 $\text{[math]}$ 次后可拉出細(xì)面條（）

A . $\text{[math]}$ 根 B . $\text{[math]}$ 根 C . $\text{[math]}$ 根 D . $\text{[math]}$ 根

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12. (2024七下·拜城期中) 一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，這個(gè)數(shù)是

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13. (2023七上·南昌月考) 定義一種新運(yùn)算： $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七上·南山期中) 在有理數(shù)的原有運(yùn)算法則中我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“⊕”如下：當(dāng)a≥b時(shí)，a⊕b=b²；當(dāng)a<b時(shí)，a⊕b=a．則當(dāng)x=3時(shí)，(1⊕x)?x-(4⊕x)的值為．（“?”和“－”仍為有理數(shù)運(yùn)算中的乘號(hào)和減號(hào)）．

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15. (2023七上·三水期中) 一條1米長(zhǎng)的線(xiàn)，小明第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第五次后剩下的線(xiàn)的長(zhǎng)度是米．

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16. (2023七上·澄海期末) 用“ $\text{[math]}$ ”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，規(guī)定 $\text{[math]}$ ．
如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
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三、拓展創(chuàng)新

17. (2024七上·潮南月考) 觀察下列算式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出 $\text{[math]}$ 的末位數(shù)字是（　?。?

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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18. (2025七上·深圳開(kāi)學(xué)考) 按規(guī)律1，8，27，（　　），125、216的規(guī)律排，括號(hào)里的數(shù)應(yīng)為（）.

A . 30 B . 64 C . 80 D . 100

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19. (2023七上·福田期中) 計(jì)算機(jī)利用的是二進(jìn)制數(shù)，它共有兩個(gè)數(shù)碼0，1，將一個(gè)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制，只需將該數(shù)寫(xiě)為若干個(gè)2ⁿ的數(shù)字之和，依次寫(xiě)出1或0的系數(shù)即可，如十進(jìn)制數(shù)字19可以寫(xiě)為二進(jìn)制數(shù)字10011，因?yàn)?9=16+2+1=1×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰ ， 32可以寫(xiě)為二進(jìn)制數(shù)字100000，因?yàn)?2＝32＝1×2⁵+0×2⁴+0×2³+0×2²+0×2¹+0×2⁰ ，則十進(jìn)制數(shù)字70是二進(jìn)制下的（）

A . 4位數(shù) B . 5位數(shù) C . 6位數(shù) D . 7位數(shù)

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20. (2023七上·大埔期中) 觀察下列解題過(guò)程：
計(jì)算 $\text{[math]}$ 的值.
解：設(shè) $\text{[math]}$ ①，
則 $\text{[math]}$ ②，
由②-①，得 $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ .
通過(guò)閱讀材料，請(qǐng)你用學(xué)到的方法計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2023七上·清新期中) 閱讀材料，解決下列問(wèn)題：
【閱讀材料】求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，記為 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），則n叫做以10為底m的對(duì)數(shù)，記作： $\text{[math]}$ ．如： $\text{[math]}$ ，此時(shí)，4叫做以10為底10000的對(duì)數(shù)，記作： $\text{[math]}$ ，（規(guī)定 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）【解決問(wèn)題】計(jì)算： $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ______；
2. （2）【解決問(wèn)題】計(jì)算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）【拓展應(yīng)用】由（1）知： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系為：______；猜想： $\text{[math]}$ ______（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．
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