4.4 《氫原子光譜和玻爾的原子模型》筑基提能同步練習(xí)高中...

更新時間：2024-10-21 瀏覽次數(shù)：18 類型：同步測試

一、筑基培根——建立物理觀念

1. (2023高二下·昌寧期末) 在電磁波譜中，紅外線、可見光和倫琴射線（X射線）三個波段的頻率高低關(guān)系是（　?。?

A . 紅外線的頻率最高，可見光的頻率最低 B . 倫琴射線的頻率最高，紅外線的頻率最低 C . 可見光的頻率最高，紅外線的頻率最低 D . 倫琴射線的頻率最高，可見光的頻率最低

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2. (2022高三上·常德期末) 處于n＝4能級的大量氫原子，向低能級躍遷時，輻射光的頻率有（）

A . 3種 B . 4種 C . 5種 D . 6種

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3. (2022·宜賓模擬) 如圖，為氫原子能級的示意圖，現(xiàn)有大量的氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài)，向低能級躍遷時輻射出若干不同頻率的光。下列說法正確的是（）

A . 這些氫原子總共可輻射出3種不同頻率的光 B . 用能量為10.3eV的光子照射氫原子，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài) C . 最容易表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象的光是由n=4能級躍遷到n=3能級產(chǎn)生的 D . 用n=4能級躍遷到n=2能級輻射出的光照射逸出功為6.34eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應(yīng)

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4. (2020高二下·銅仁期末) 如圖所示為氫原子的能級圖，圖中a、b、c、d對應(yīng)氫原子的四次躍遷，已知可見光光子的能量范圍為1.61~3.10eV，關(guān)于四次躍遷，下列說法正確的是（）

A . 經(jīng)歷a躍遷，氫原子吸收的光子能量為0.66eV B . 經(jīng)歷b躍遷，氫原子的軌道半徑增大，原子核外電子的動能增大 C . 經(jīng)歷c躍遷，氫原子放出的光子是可見光光子 D . 經(jīng)歷d躍遷后，再用可見光照射躍遷后的氫原子，可使氫原子發(fā)生電離

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5. (2024·浙江高考) 氫原子光譜按頻率展開的譜線如圖所示，此四條譜線滿足巴耳末公式 $\text{[math]}$ ， n=3、4、5、6用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 光進(jìn)行如下實驗研究，則（　?。?p>

A . 照射同一單縫衍射裝置， $\text{[math]}$ 光的中央明條紋寬度寬 B . 以相同的入射角斜射入同一平行玻璃磚， $\text{[math]}$ 光的側(cè)移量小 C . 以相同功率發(fā)射的細(xì)光束，真空中單位長度上 $\text{[math]}$ 光的平均光子數(shù)多 D . 相同光強(qiáng)的光分別照射同一光電效應(yīng)裝置， $\text{[math]}$ 光的飽和光電流小

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6. (2022高二下·九江期末) 氫原子的能級示意圖如圖所示，大量處于某激發(fā)態(tài)的氫原子在向低能級躍遷時發(fā)出的光，其光譜線只有1條處于可見光范圍內(nèi)。根據(jù)以上信息可知處于該激發(fā)態(tài)的氫原子（）
色光光子能量范圍（ $\text{[math]}$ ）
紅
橙
黃
1.61—2.00
2.00—2.07
2.07—2.14
綠
藍(lán)—靛
紫
2.14—2.53
2.53—2.76
2.76—3.10

A . 處在第4能級 B . 在紅光照射下可以被電離 C . 發(fā)出的可見光顏色是藍(lán)—靛 D . 最多可以釋放出6種頻率的光

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7. (2024高三上·南昌月考) 大連相干光源是我國第一臺高增益自由電子激光用戶裝置，其激光輻射所應(yīng)用的玻爾原子理論很好地解釋了氫原子的光譜特征。圖為氫原子的能級示意圖，已知紫外光的光子能量大于 $\text{[math]}$ ，當(dāng)大量處于 $\text{[math]}$ 能級的氫原子向低能級躍遷時，輻射不同頻率的紫外光有（）

A . 1種 B . 2種 C . 3種 D . 4種

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8. (2023高二下·景東期末)
如圖所示為氫原子的能級示意圖，一群氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài)，在向較低能級躍遷的過程中向外發(fā)出光子，用這些光照射逸出功為2.49eV的金屬鈉．下列說法正確的是（）

A . 這群氫原子能發(fā)出3種不同頻率的光，其中從n=3躍遷到n=2所發(fā)出的光波長最短 B . 這群氫原子能發(fā)出2種不同頻率的光，其中從n=3躍遷到n=1所發(fā)出的光頻率最小 C . 金屬鈉表面發(fā)出的光電子的最大初動能為9.60eV D . 這群氫原子發(fā)出不同頻率的光，只有一種頻率的光可使金屬鈉發(fā)生光電效應(yīng)

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二、能力發(fā)展——科學(xué)探究與思維

9. (2024高二下·益陽期末) 對于原子光譜，下列說法正確的是（）

A . 原子光譜是不連續(xù)的 B . 因為原子都是由原子核和電子組成的，所以各種原子的光譜是相同的 C . 各種原子的原子結(jié)構(gòu)不同，所以各種原子的光譜也是不同的 D . 分析物質(zhì)的光譜，可鑒別物質(zhì)含哪種元素

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10. (2022高三上·岳陽月考) 已知氫原子的基態(tài)能量為 $\text{[math]}$ ，激發(fā)態(tài)能量 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 。若氫原子從 $\text{[math]}$ 的能級躍遷到基態(tài)放出光子的波長為 $\text{[math]}$ ，則以下說法正確的是（　?。?

A . 波長為 $\text{[math]}$ 的光子一定可以使氫原子從 $\text{[math]}$ 的能級躍遷 $\text{[math]}$ 的能級 B . 波長為 $\text{[math]}$ 的光子一定可以使氫原子從 $\text{[math]}$ 的能級電離 C . 能使氫原于從基態(tài)電離的光子的最大波長為 $\text{[math]}$ D . 處于各能級激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時放出光子的最大波長為 $\text{[math]}$

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11. (2021高二下·武功期中) 關(guān)于光譜和光譜分析的下列說法中正確的是（　　）

A . 光譜包括發(fā)射光譜、連續(xù)光譜、明線光譜、原子光譜、吸收光譜等五種光譜 B . 往酒精燈的火焰上撒精鹽，可以用分光鏡觀察到鈉的明線光譜 C . 利用太陽光譜可以分析太陽的化學(xué)組成 D . 明線光譜又叫原子光譜

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12. (2020高二下·武威期末) 如圖為氫原子的能級示意圖，鋅的逸出功是3.34eV，那么對氫原于在能級躍遷過程中發(fā)射或吸收光子的特征認(rèn)識正確的是（）

A . 用氫原子從高能級向基態(tài)躍遷時發(fā)射的光照射鋅板一定不能產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象 B . 一群處于n=3能級的氫原子向基態(tài)躍遷時，能放出3種不同頻率的光 C . 用能量為10.3eV的光子照射，可使處于基態(tài)的氫原于躍遷到激發(fā)態(tài) D . 一群處于n=3能級的氫原子向基態(tài)躍遷時，發(fā)出的光照射鋅板，鋅板表面所發(fā)出的光電子的最大初動能為8.75eV

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三、科學(xué)本質(zhì)——質(zhì)疑交流與創(chuàng)新

13. 巴耳末系譜線波長滿足巴耳末公式 $\text{[math]}$ ＝R $\text{[math]}$ ，式中n＝3，4，5…在氫原子光譜可見光區(qū)，最長波長與最短波長之比為。

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14. (2022高二下·連云期末) 根據(jù)玻爾理論，處于激發(fā)態(tài)的氫原子可以向低能級躍遷，發(fā)出光子。已知基態(tài)的氫原子能量為E₁ ，普朗克常量為h，電子的質(zhì)量為m，氫原子的能級公式 $\text{[math]}$ 。一群處于 $\text{[math]}$ 能級的氫原子直接躍遷到基態(tài)，發(fā)出的光子能使逸出功為W₀的某金屬發(fā)生光電效應(yīng)。求：
1. （1）該光子的頻率；
2. （2）獲得最大初動能的光電子的物質(zhì)波波長。
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15. (2024高二下·東城期末) 在量子力學(xué)誕生以前，玻爾提出了原子結(jié)構(gòu)假說，建構(gòu)了原子模型：電子在庫侖引力作用下繞原子核做勻速圓周運(yùn)動時，原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中（定態(tài)），原子在各定態(tài)所具有的能量值叫做能級，不同能級對應(yīng)于電子的不同運(yùn)行軌道。
電荷量為 $\text{[math]}$ 的點電荷A固定在真空中，將一電荷量為 $\text{[math]}$ 的點電荷從無窮遠(yuǎn)移動到距A為r的過程中，庫侖力做功 $\text{[math]}$ 。
已知電子質(zhì)量為m、元電荷為e、靜電力常量為k、普朗克常量為h，規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢能為零。
（1）若已知電子運(yùn)行在半徑為 $\text{[math]}$ 的軌道上，請根據(jù)玻爾原子模型，求電子的動能 $\text{[math]}$ 及氫原子系統(tǒng)的能級 $\text{[math]}$ 。
（2）為了計算氫原子的這些軌道半徑，需要引入額外的假設(shè)，即量子化條件。我們可以進(jìn)一步定義氫原子中電子繞核運(yùn)動的“角動量”，為電子軌道半徑r和電子動量mv的乘積。軌道量子化條件，實質(zhì)上是角動量量子化條件，即：只有滿足電子繞核運(yùn)動的角動量為 $\text{[math]}$ 的整數(shù)倍時，對應(yīng)的軌道才是可能的。請結(jié)合上述量子化條件，求氫原子的第n個軌道半徑 $\text{[math]}$ 。
（3）在玻爾原子理論的提出歷程中，氫原子光譜的實驗規(guī)律具有重要的意義。1885年瑞士科學(xué)家巴耳末對當(dāng)時已知的氫原子在可見光區(qū)的四條譜線作了分析，發(fā)現(xiàn)這些譜線的波長滿足一個簡單的公式，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 4，5…式中的R叫作里德伯常量，這個公式稱為巴耳末公式。請結(jié)合量子化條件和躍遷假設(shè)，推導(dǎo)R的表達(dá)式。

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