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人教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)課時(shí)進(jìn)階測(cè)試13.4最短路徑（一階）

更新時(shí)間：2024-09-27 瀏覽次數(shù)：17 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2023八上·吉林期中) 如圖，在正方形網(wǎng)格中有M，N兩點(diǎn)，在直線l上求一點(diǎn)P，使PM+PN最短，則點(diǎn)P應(yīng)選在（）

A . A點(diǎn) B . B點(diǎn) C . C點(diǎn) D . D點(diǎn)

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2. (2022八上·曹縣期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P為直線 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 7

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3. (2021八上·巢湖期末) 如圖，在銳角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面積為8，BD平分∠ABC．若M、N分別是BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，則CM+MN的最小值是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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4. (2024七下·德陽(yáng)月考) 如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且∠AOB＝40°，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長(zhǎng)取最小值時(shí)，則∠MPN的度數(shù)為（　?。?p align="left">

A . 140° B . 100° C . 50° D . 40°

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5. (2024八上·南充期末) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（2，8）和（6，0），若點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、P三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)△ABP的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

A . （0，4） B . （0，5） C . （0，6） D . （0，8）

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6. (2024八上·高邑期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分線 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 邊于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 點(diǎn)，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 周長(zhǎng)取得最小值為 $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·防城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為12， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)的最小值是（）

A . 6 B . 7 C . 10 D . 12

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8. (2024八上·福田期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，AB＝AC，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于E，F(xiàn)，作直線EF，D為BC的中點(diǎn)，M為直線EF上任意一點(diǎn).若BC＝4， $\text{[math]}$ 面積為10，則BM+MD長(zhǎng)度的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空題

9. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 軸上的一點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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10. (2024八上·雷州期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分線，AD＝4．若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是．

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11. (2024八上·長(zhǎng)安期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的角平分線上， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 兩邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 距離是.

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12. (2024八上·赤壁期末) 如圖，在四邊形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E ， F分別是BC ， DC上的點(diǎn)，當(dāng)△AEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，∠EAF的度數(shù)為．

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13. (2024八上·訥河期末) 如圖所示，等腰△ABC底邊BC的長(zhǎng)為4cm，面積是12 $\text{[math]}$ ，腰AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)F，若D為BC邊上的中點(diǎn)，M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△BDM的周長(zhǎng)最短為 cm.．

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三、解答題

14. (2023八上·花垣月考) 《西游記》第三十二回寫道：“金角大王、銀角大王派巴山虎、倚海龍去請(qǐng)母親來(lái)吃唐僧肉，讓她帶著幌金繩來(lái)拿孫行者.”話說(shuō)兩個(gè)小妖在A點(diǎn)接到老妖婆后，來(lái)到小河邊P點(diǎn)喝水，隨后回到B點(diǎn)的洞府去見(jiàn)兩位大王。小妖智商有限，請(qǐng)各位同學(xué)幫忙規(guī)劃一下，當(dāng)P點(diǎn)在哪時(shí)，路程最近呢？請(qǐng)大家作出路線圖并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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15. (2023八上·天橋期中) 在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn) $\text{[math]}$ （頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A ， C的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
⑴請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；
⑵請(qǐng)作出 $\text{[math]}$ 關(guān)于y軸對(duì)稱的 $\text{[math]}$ ；
⑶在y軸上存在一點(diǎn)P ，滿足點(diǎn)P到點(diǎn)A與點(diǎn)B距離之和最小，請(qǐng)直接寫出 $\text{[math]}$ 的最小值為 ▲ .

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