【提升版】2024-2025學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)九上1.1二次函數(shù)...

更新時(shí)間：2024-07-25 瀏覽次數(shù)：40 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2024九上·蕭山月考) 下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·諸暨期末) 已知 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的二次函數(shù)解析式為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . ±2 B . 1 C . -2 D . ±1

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3. (2022九上·濟(jì)南期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ， -1 B . 1，6，1 C . 0，-6，1 D . 0，6，-1

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4. (2023七下·金鳳期末) 若一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20cm，一條邊長(zhǎng)為xcm（x＞0），面積為ycm² ，則y與x之間滿足的關(guān)系式為（）

A . y＝ $\text{[math]}$ B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝x?（20﹣x） D . y＝x?（10﹣x）

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5. (2023九上·浙江月考) 某種品牌的服裝進(jìn)價(jià)為每件 $\text{[math]}$ 元，當(dāng)售價(jià)為每件 $\text{[math]}$ 元時(shí)，每天可賣出 $\text{[math]}$ 件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每件服裝每降價(jià) $\text{[math]}$ 元，每天可多賣出 $\text{[math]}$ 件．在確保盈利的前提下，若設(shè)每件服裝降價(jià) $\text{[math]}$ 元，每天售出服裝的利潤(rùn)為 $\text{[math]}$ 元，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·廣州模擬) 拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y的值為（）．

A . 6 B . 1 C . -1 D . -6

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7. (2024九上·?？谄谀? 某開發(fā)公司今年一月份收益達(dá)50萬(wàn)元，且一月份、二月份、三月份的收益共為175萬(wàn)元，問(wèn)二、三月平均每月的增長(zhǎng)率是多少？設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程（）

A . 50（1+x）²=175 B . 50+50（1+x）²=175 C . 50（1+x）+50（1+x）²=175 D . 50+50（1+x）+50（1+x）²=175

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8. (2024九下·義烏模擬) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的函數(shù)，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù)值分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若存在實(shí)數(shù)a ，使得 $\text{[math]}$ ，則稱函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是“奇妙函數(shù)”．以下函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不是“奇妙函數(shù)”的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2024九下·汨羅開學(xué)考) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)，則m的值為。

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10. (2024九下·浙江模擬) 已知在二次函數(shù) $\text{[math]}$ 中，函數(shù)值 $\text{[math]}$ 與自變量 $\text{[math]}$ 的部分對(duì)應(yīng)值如表：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
3
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
8
3
0
$\text{[math]}$
0
$\text{[math]}$
則滿足方程 $\text{[math]}$ 的解是

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11. (2023九上·北京市月考) 正方形邊長(zhǎng)3，若邊長(zhǎng)增加x，則面積增加y，y與x的函數(shù)關(guān)系式為　 ?。?/p>

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12. (2022八下·嘉善月考)
如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)30m、寬20m的長(zhǎng)方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草．要使每一塊花草的面積都為78m² ，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少m？設(shè)通道的寬為xm，由題意列得方程．

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三、解答題

13. (2024九上·大安期末) 已知：拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3， 0）； B（-1. 8），求拋物線的函數(shù)表達(dá)式。

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14. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線 $\text{[math]}$ 與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段AB上(不與點(diǎn)A，B重合)，以C為頂點(diǎn)的拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.
1. （1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo).
2. （2）求b，c的值.
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15. (2024·濱江二模) 如圖1是一個(gè)含有兩個(gè)斜坡截面的軸對(duì)稱圖形，兩個(gè)斜坡材質(zhì)等各方面都一樣．一個(gè)黑球從左斜坡頂端由靜止?jié)L下后沿水平木板 $\text{[math]}$ 直線運(yùn)動(dòng)，其中 $\text{[math]}$ ．從黑球運(yùn)動(dòng)到 $\text{[math]}$ 點(diǎn)處開始，用頻閃照相機(jī)、測(cè)速儀測(cè)量并記錄黑球在木板上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）、運(yùn)動(dòng)速度 $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）、滑行距離 $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）的數(shù)據(jù)．記錄的數(shù)據(jù)如表：
運(yùn)動(dòng)時(shí)間 $\text{[math]}$ /s
0
2
4
6
8
10
…
運(yùn)動(dòng)速度 $\text{[math]}$
12
10
8
6
4
2
…
運(yùn)動(dòng)距離 $\text{[math]}$
0
22
40
54
64
70
…
1. （1）根據(jù)表格中的數(shù)值分別在圖2、圖3的平面直角坐標(biāo)系中畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)圖象，并分別求出 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式．
2. （2） ①求黑球在水平木板 $\text{[math]}$ 上滾動(dòng)的最大距離．
  ②黑球從左斜坡頂端由靜止?jié)L下到 $\text{[math]}$ 點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，運(yùn)動(dòng)到2秒的同時(shí)，有一個(gè)除顏色外其余與黑球完全相同的白球，從右斜坡頂端由靜止?jié)L下到點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，兩球會(huì)在水平木板 $\text{[math]}$ 的某個(gè)位置相遇嗎？若能相遇，請(qǐng)求出相遇點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的距離；若不能相遇，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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	運(yùn)動(dòng)時(shí)間 $\text{[math]}$ /s	0	2	4	6	8	10	…
運(yùn)動(dòng)速度 $\text{[math]}$	12	10	8	6	4	2	…
運(yùn)動(dòng)距離 $\text{[math]}$	0	22	40	54	64	70	…