新人教版（2024版）七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一章質(zhì)量高階檢測

更新時間：2024-07-08 瀏覽次數(shù)：283 類型：單元試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2024七上·漣水月考) 若 $\text{[math]}$ 則a是（）

A . 零 B . 負數(shù) C . 非負數(shù) D . 負數(shù)或零

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2. (2024七上·利州月考) 已知 $\text{[math]}$ 為有理數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小順序是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·重慶市期中) 如果 $\text{[math]}$ 表示有理數(shù)，那么下列說法中不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 一定不相等 C . $\text{[math]}$ 不一定是負數(shù) D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 一定相等

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4. (2024九下·石家莊模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 四個點將數(shù)軸上 $\text{[math]}$ 與5兩點間的線段五等分，這四個等分點位置最靠近原點的是（）

A . 點A B . 點B C . 點C D . 點D

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5. (2024九下·北京市模擬) 點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上的位置如圖所示， $\text{[math]}$ 為原點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若點C表示的數(shù)為a，則點 $\text{[math]}$ 所表示的數(shù)為(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·鄞州月考) 已知a，b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示， $\text{[math]}$ ，有以下結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，則所有正確的結(jié)論是（）

A . ①④ B . ①③ C . ②③ D . ②④

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7. (2023七上·深圳期中) 下列說法：①若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0；②若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)；③若a、b互為相反數(shù)，則 $\text{[math]}$ =-1；④若 $\text{[math]}$ =-1，則a、b互為相反數(shù)。其中正確的結(jié)論是（）

A . ②③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①③④

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8. (2023七上·順德月考) 小明在寫作業(yè)時不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)如圖的數(shù)值，判斷墨跡蓋住的整數(shù)共有個．（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七上·宜賓月考) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，將 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 用“ $\text{[math]}$ ”連接，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·邯鄲月考) 有一臺特殊功能計算器，對任意兩個整數(shù)只能完成求差后再取絕對值的運算，其運算過程是：輸入第一個整數(shù) $\text{[math]}$ ，只顯示不運算，接著再輸入整數(shù) $\text{[math]}$ ，后則顯示 $\text{[math]}$ 的結(jié)果，比如依次輸入1，2，則輸出結(jié)果是 $\text{[math]}$ ；此后每輸入一個整數(shù)都是與前次顯示的結(jié)果進行求差后再取絕對值的運算．
①依次輸入1，2，3，4，則最后輸出的結(jié)果是1；
②若將2，3，6這3個整數(shù)任意的一個一個輸入，全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最大值是4；
③若隨意地一個一個地輸入三個互不相等的正整數(shù) $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ，全部輸入完畢后顯示的最后結(jié)果為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最大值為2021，那么 $\text{[math]}$ 的最小值為2019．
以上說法正確的個數(shù)有（）個．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空題（每題3分，共15分）

11. (2023七上·西安期末) 小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的所有整數(shù)的和是.

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12. (2024九下·哈爾濱模擬) 我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法．例如，代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的幾何意義是數(shù)軸上x所對應(yīng)的點與2所對應(yīng)的點之間的距離：因為 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的幾何意義就是數(shù)軸上x所對應(yīng)的點與 $\text{[math]}$ 所對應(yīng)的點之間的距離．則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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13. (2024七下·綏化期中) 下列說法中：①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)．②非負有理數(shù)不包括零．③有原點、正方向和單位長度的線段就是數(shù)軸．④倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有兩個．⑤只有負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．⑥符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)，其中錯誤的有（填序號）．

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14. (2024七上·新邵期中) 在一條可以折疊的數(shù)軸上，A和B表示的數(shù)分別是 $\text{[math]}$ 和6，點C為A、B之間一點（不與A、B重合），以點C為折點，將此數(shù)軸向右對折，且 $\text{[math]}$ ，則C點表示的數(shù)是．

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15. (2022七上·延安月考) 式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|+|x﹣6|+|x﹣7|+|x﹣8|+|x﹣9|+|x﹣10|的最小值是．

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三、解答題（共3題，共24分）

16. (2021七上·鐵西期中) 把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合：+26，0，-8，π，-4.8，-17， $\text{[math]}$ ，0.6， $\text{[math]}$
自然數(shù)集：{     ……}；

正有理數(shù)集：{       ……}；

負有理數(shù)集：{       ……}；

非負數(shù)集：{       ……}；

整數(shù)集：{       ……}；

非負整數(shù)集：{       ……}；

分數(shù)集：{       ……}；

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17. (2024六下·海淀期中) 設(shè)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上所對應(yīng)的點為A，B，記為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 稱為點A，B的對稱指標(biāo)，記為 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．對于定點A，若動點B在線段MN上，將 $\text{[math]}$ 的最大值稱為線段 $\text{[math]}$ 關(guān)于點A的對稱指標(biāo)，記為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上，
  ① $\text{[math]}$ __________， $\text{[math]}$ __________．
  ②若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ __________．
2. （2）點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ __________．
  ②當(dāng)線段 $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上運動時，直接寫出 $\text{[math]}$ 的最小值及此時m的值．
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18. (2024六下·哈爾濱月考) 已知在紙面上有一個數(shù)軸（如圖），折疊紙面．
1. （1）若表示 $\text{[math]}$ 的點與表示2的點重合，則表示1的點與表示______的點重合；
2. （2）若表示1的點與表示 $\text{[math]}$ 的點重合，回答下列問題：
  ①表示3的點與表示______的點重合；
  ②若數(shù)軸上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點之間的距離為10，（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左側(cè)），且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點經(jīng)折疊后重合，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點表示的數(shù)多少？
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四、綜合題（共5題，共51分）

19. (2024七下·東莞期中) 如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)a、點B表示數(shù)b，a、b滿足|a-30|+(b+6)²=0.點O是數(shù)軸原點。
1. （1）點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為，線段AB的長為。
2. （2）若點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC，請在數(shù)軸上找一點C，使AC=2BC，則點C在數(shù)軸上表示的數(shù)為。
3. （3）現(xiàn)有動點P、Q都從B點出發(fā)，點P以每秒1個單位長度的速度向終點A移動；當(dāng)點P移動到O點時，點Q才從B點出發(fā)，并以每秒3個單位長度的速度向右移動，且當(dāng)點P到達A點時，點Q就停止移動，設(shè)點P移動的時間為t秒，問：當(dāng)t為多少時，P、Q兩點相距4個單位長度？
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20. (2022七上·海曙期中) 定義：若A，B，C為數(shù)軸上三點，若點C到點A的距離是點C到點B的距離2倍，我們就稱點C是 $\text{[math]}$ 的美好點.
例如；如圖1，點A表示的數(shù)為 $\text{[math]}$ ，點B表示的數(shù)為2，表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是 $\text{[math]}$ 的美好點；又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是 $\text{[math]}$ 的美好點，但點D是 $\text{[math]}$ 的美好點.
如圖2，M，N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為 $\text{[math]}$ ，點N所表示的數(shù)為2.
1. （1）點E，F(xiàn)，G表示的數(shù)分別是-3，6.5，11，其中是 $\text{[math]}$ 美好點的是；寫出 $\text{[math]}$ 美好點H所表示的數(shù)是.
2. （2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點N開始出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動.當(dāng)t為何值時，點P恰好為M和N的美好點？
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21. (2021七上·海門期中) 如圖，相距5km的A、B兩地間有一條筆直的馬路，C地位于AB兩地之間且距A地2km，小明同學(xué)騎自行車從A地出發(fā)沿馬路以每小時5km的速度向B地勻速運動，當(dāng)?shù)竭_B地后立即以原來的速度返回.到達A地停止運動，設(shè)運動時間為t(小時).小明的位置為點P、若以點C為坐標(biāo)原點，以從A到B為正方向，用1個單位長度表示1km，解答下列各問：
1. （1）指出點A所表示的有理數(shù)；
2. （2）求t =0.5時，點P表示的有理數(shù)；
3. （3）當(dāng)小明距離C地1km時，直接寫出所有滿足條件的t值；
4. （4）在整個運動過程中，求點P與點A的距離(用含t的代數(shù)式表示)；
5. （5）用含t的代數(shù)式表示點P表示的有理數(shù).
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22. (2020七上·長沙月考) 如圖，一只甲蟲在 $\text{[math]}$ 的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動，它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負．如果從A到B記為： $\text{[math]}$ ，從B到A記為： $\text{[math]}$ ，其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．
1. （1）圖中 $\text{[math]}$ （）， $\text{[math]}$ （）， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請在圖中標(biāo)出P的位置；
3. （3）若圖中另有兩個格點M、N，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 應(yīng)記為什么？
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23. (2019七上·覃塘期中) 我們知道，一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點與原點之間的距離就是這個數(shù)的絕對值。那么任意兩個數(shù)與它們在數(shù)軸上所對應(yīng)的點之間的距離又有什么關(guān)系呢？
1. （1）如圖所示，-3，-1，2，4在數(shù)軸上分別對應(yīng)點 $\text{[math]}$ 。
  
  則①點 $\text{[math]}$ 與原點之間的距離為；② $\text{[math]}$ 兩點之間的距離為；
  
  ③ $\text{[math]}$ 兩點之間的距離為；④ $\text{[math]}$ 兩點之間的距離為。
  
  你的結(jié)論：如果兩個數(shù) $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上分別對應(yīng)點 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 兩點之間的距離表示為。（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
2. （2）利用（1）的結(jié)論解決下列問題：
  已知數(shù)軸上點 $\text{[math]}$ 對應(yīng) $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 對應(yīng)3，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的距離是8，求 $\text{[math]}$ 的值。
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