2024年北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊周測卷（第六章第1-2節(jié)）基...

更新時間：2024-04-14 瀏覽次數(shù)：23 類型：同步測試

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2024·萬山模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，對角線AC與BD相交于點O，則下列結(jié)論一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2022八下·同江期末) 如圖在?ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周長為13cm，則?ABCD的周長為（）

A . 26cm B . 24cm C . 20cm D . 18cm

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2015·衢州) 如圖，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則CE的長等于（）

A . 8cm B . 6cm C . 4cm D . 2cm

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2023·河北) 綜合實踐課上，嘉嘉畫出 $\text{[math]}$ ，利用尺規(guī)作圖找一點C，使得四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形．圖1~圖3是其作圖過程．
（1）作 $\text{[math]}$ 的垂直平分線交 $\text{[math]}$ 于點O；

（2）連接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延長線上截取 $\text{[math]}$ ；

（3）連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 即為所求．

在嘉嘉的作法中，可直接判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（）

A . 兩組對邊分別平行 B . 兩組對邊分別相等 C . 對角線互相平分 D . 一組對邊平行且相等

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2024八下·廉江期末) 依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2024八下·息縣期中) 順次連接平面上A、B、C、D四點得到一個四邊形，從①AB∥CD②BC=AD③∠A=∠C④∠B=∠D四個條件中任取其中兩個，可以得出“四邊形ABCD是平行四邊形”這一結(jié)論的情況共有（）

A . 5種 B . 4種 C . 3種 D . 1種

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2016·義烏) 小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號應(yīng)該是（）

A . ①，② B . ①，④ C . ③，④ D . ②，③

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. 如圖，在?ABCD 中，AC 與 BD 相交于點O，∠ODA=90°，OA=6，OB=2，則AD的長是（）

A . 6 B . 4 $\text{[math]}$ C . 4 D . 4 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. 如圖，在四邊形 ABCD中，對角線 AC 和 BD 相交于點O.下列條件中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）

A . AB∥DC，AD∥BC B . AB=DC，AD=BC C . AB∥DC，AD=BC D . OA=OC，OB=O

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2023八下·江岸期末) 在 $\text{[math]}$ 中，點D，E分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的點，且 $\text{[math]}$ ，點F是 $\text{[math]}$ 延長線上一點，連接 $\text{[math]}$ ．添加下列條件后，不能判斷四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題（每題3分，共18分）

11. 如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊 BC，AD 上，有以下條件：①AF=CF；②AE=CF；③∠BEA =∠FCE.若要使四邊形AFCE 為平行四邊形，則還需添加上述條件中的(填序號).

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2023八下·梁山期末) 閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：
已知：如圖1， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 邊的中點 $\text{[math]}$ ，求作：平行四邊形 $\text{[math]}$ ．
小靜的作法如下：
在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：
①連接 $\text{[math]}$ 并延長，在延長線上截取 $\text{[math]}$ ；
②連接 $\text{[math]}$ ．所以四邊形 $\text{[math]}$ 就是所求作的平行四邊形．
老師說：“小靜的作法正確”．
請回答：小靜的作法正確的理由是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. 如圖，在?ABCD中，過點C作CE⊥AB，交BA的延長線于點E.若∠EAD=40°，則∠BCE的度數(shù)為°.

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2023九上·中牟開學(xué)考) 如圖，在? $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2023·西和模擬) 如圖，平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 的直線分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2023八下·富縣期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題（共8題，共72分）

17. (2024八下·南寧月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2022·天橋模擬) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，延長 $\text{[math]}$ 到點E，延長 $\text{[math]}$ 到點F，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 邊于點G，交 $\text{[math]}$ 邊于點H．求證： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2023八下·南海期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是四邊形 $\text{[math]}$ 的對角線， $\text{[math]}$ ，垂足分別為E，F(xiàn)，且 $\text{[math]}$ ．證明：四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形．

答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2023·碧江模擬) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求證；四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形；
2. （2）求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積．
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2023八下·香坊期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC，∠ACB的角平分線CE交AB與點E，∠DAC的角平分線AF交CD于點F.
1. （1）如圖1，求證：BE=DF；
2. （2）如圖2，過點A作AH⊥BC，∠ACB=2∠BAH，在不添加任何輔助線和字母的情況下，請直接寫出與∠BAH互余的角.
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2023·武昌模擬) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2023八下·河?xùn)|期中) 如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE、BA交于點F，連接AC、DF．
1. （1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；
2. （2）當(dāng)CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. 如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對角線AC上兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求證：
1. （1） △AFD≌△CEB；
2. （2）四邊形ABCD是平行四邊形．
答案解析收藏糾錯 + 選題